論文の概要: Neural networks for geospatial data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.09157v3
• Date: Sat, 25 May 2024 01:48:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-29 12:38:03.897237
• Title: Neural networks for geospatial data
• Title（参考訳）: 地理空間データのためのニューラルネットワーク
• Authors: Wentao Zhan, Abhirup Datta,
• Abstract要約: NN-GLSは、GPモデルの非線形平均に対する新しいニューラルネットワーク推定アルゴリズムである。 NN-GLSはグラフニューラルネットワーク(GNN)の特殊型として表現されていることを示す。 理論的には、NN-GLSは不規則に観測された空間相関データプロセスに一貫性があることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Analysis of geospatial data has traditionally been model-based, with a mean model, customarily specified as a linear regression on the covariates, and a covariance model, encoding the spatial dependence. We relax the strong assumption of linearity and propose embedding neural networks directly within the traditional geostatistical models to accommodate non-linear mean functions while retaining all other advantages including use of Gaussian Processes to explicitly model the spatial covariance, enabling inference on the covariate effect through the mean and on the spatial dependence through the covariance, and offering predictions at new locations via kriging. We propose NN-GLS, a new neural network estimation algorithm for the non-linear mean in GP models that explicitly accounts for the spatial covariance through generalized least squares (GLS), the same loss used in the linear case. We show that NN-GLS admits a representation as a special type of graph neural network (GNN). This connection facilitates use of standard neural network computational techniques for irregular geospatial data, enabling novel and scalable mini-batching, backpropagation, and kriging schemes. Theoretically, we show that NN-GLS will be consistent for irregularly observed spatially correlated data processes. We also provide a finite sample concentration rate, which quantifies the need to accurately model the spatial covariance in neural networks for dependent data. To our knowledge, these are the first large-sample results for any neural network algorithm for irregular spatial data. We demonstrate the methodology through simulated and real datasets.
• Abstract（参考訳）: 地理空間データの解析は伝統的にモデルベースであり、平均モデルは共変量上の線形回帰として伝統的に特定され、空間依存を符号化する共変モデルである。 線形性の強い仮定を緩和し、非線型平均関数に対応するために従来の統計モデルに直接ニューラルネットワークを組み込むことを提案し、また、空間的共分散を明示的にモデル化するためのガウス過程の使用、平均および共分散による空間的依存による共変効果の推測、クリギングによる新しい場所での予測など、他のすべての利点を保ったままである。 線形の場合と同じ損失である一般化最小二乗(GLS)による空間共分散を明示的に考慮した,GPモデルにおける非線形平均に対する新しいニューラルネットワーク推定アルゴリズムであるNN-GLSを提案する。 NN-GLSはグラフニューラルネットワーク(GNN)の特殊型として表現されていることを示す。 この接続により、不規則な地理空間データに対する標準的なニューラルネットワーク計算技術の使用が容易になり、新規でスケーラブルなミニバッチ、バックプロパゲーション、クリグスキームが可能になる。 理論的には、NN-GLSは不規則に観測された空間相関データプロセスに一貫性があることが示されている。 また、依存データに対するニューラルネットワークの空間的共分散を正確にモデル化する必要性を定量化する有限サンプル濃度率も提供する。 我々の知る限り、これらは不規則な空間データに対するニューラルネットワークアルゴリズムのための最初の大規模なサンプル結果である。 シミュレーションおよび実データを用いて方法論を実証する。

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