論文の概要: Ellipsoid fitting with the Cayley transform

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.10630v1
• Date: Thu, 20 Apr 2023 20:17:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-24 16:33:42.603385
• Title: Ellipsoid fitting with the Cayley transform
• Title（参考訳）: Cayley変換による楕円体フィッティング
• Authors: Omar Melikechi, David B. Dunson
• Abstract要約: 本稿では,任意の次元の楕円体をノイズデータに適合させるアルゴリズム,Cayley transform ellipsoid fitting (CTEF)を導入する。 CTEFは楕円型(楕円型)で、楕円型(楕円型)の解を返す。 また、楕円体表面にデータが均一に分散していない場合、他のフィッティング法よりも優れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9215337270154986
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce an algorithm, Cayley transform ellipsoid fitting (CTEF), that uses the Cayley transform to fit ellipsoids to noisy data in any dimension. Unlike many ellipsoid fitting methods, CTEF is ellipsoid specific -- meaning it always returns elliptic solutions -- and can fit arbitrary ellipsoids. It also outperforms other fitting methods when data are not uniformly distributed over the surface of an ellipsoid. Inspired by calls for interpretable and reproducible methods in machine learning, we apply CTEF to dimension reduction, data visualization, and clustering. Since CTEF captures global curvature, it is able to extract nonlinear features in data that other methods fail to identify. This is illustrated in the context of dimension reduction on human cell cycle data, and in the context of clustering on classical toy examples. In the latter case, CTEF outperforms 10 popular clustering algorithms.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,任意の次元の楕円体をノイズデータに適合させるアルゴリズム,Cayley transform ellipsoid fitting (CTEF)を導入する。 多くの楕円型フィッティング法とは異なり、ctefは楕円型特異的であり、常に楕円型解を返す。 また、楕円体表面にデータが均一に分散していない場合、他のフィッティング法よりも優れる。 機械学習における解釈可能な再現可能な手法の呼び出しに着想を得て,CTEFを次元縮小,データの可視化,クラスタリングに応用する。 CTEFはグローバルな曲率をキャプチャするため、他の手法では識別できない非線形特徴を抽出することができる。 これは、ヒトの細胞周期データにおける次元縮小の文脈や、古典的なおもちゃの例のクラスタリングの文脈で示される。 後者の場合、CTEFは10の一般的なクラスタリングアルゴリズムより優れている。

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