論文の概要: Rethinking k-means from manifold learning perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.07213v1
• Date: Fri, 12 May 2023 03:01:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-15 14:16:17.969188
• Title: Rethinking k-means from manifold learning perspective
• Title（参考訳）: 多様体学習の観点からのk-平均の再考
• Authors: Quanxue Gao, Qianqian Wang, Han Lu, Wei Xia, Xinbo Gao
• Abstract要約: 平均推定なしで直接データのクラスタを検出する新しいクラスタリングアルゴリズムを提案する。 具体的には,バタワースフィルタを用いてデータ点間の距離行列を構成する。 異なる視点に埋め込まれた相補的な情報をうまく活用するために、テンソルのSchatten p-norm正規化を利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 122.38667613245151
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Although numerous clustering algorithms have been developed, many existing methods still leverage k-means technique to detect clusters of data points. However, the performance of k-means heavily depends on the estimation of centers of clusters, which is very difficult to achieve an optimal solution. Another major drawback is that it is sensitive to noise and outlier data. In this paper, from manifold learning perspective, we rethink k-means and present a new clustering algorithm which directly detects clusters of data without mean estimation. Specifically, we construct distance matrix between data points by Butterworth filter such that distance between any two data points in the same clusters equals to a small constant, while increasing the distance between other data pairs from different clusters. To well exploit the complementary information embedded in different views, we leverage the tensor Schatten p-norm regularization on the 3rd-order tensor which consists of indicator matrices of different views. Finally, an efficient alternating algorithm is derived to optimize our model. The constructed sequence was proved to converge to the stationary KKT point. Extensive experimental results indicate the superiority of our proposed method.
• Abstract（参考訳）: 多くのクラスタリングアルゴリズムが開発されているが、既存の多くの手法はk-means技術を使ってデータポイントのクラスターを検出する。 しかし、k平均の性能はクラスターの中心の推定に大きく依存しており、最適解を得るのは非常に困難である。 もうひとつの大きな欠点は、ノイズや異常データに敏感であることだ。 本稿では,数式学習の観点からk-meansを再考し,平均推定なしにデータのクラスタを直接検出するクラスタリングアルゴリズムを提案する。 具体的には、同一クラスタ内の任意の2つのデータポイント間の距離が小さい定数に等しいように、異なるクラスタからの他のデータペア間の距離を増加させながら、butterworthフィルタによるデータポイント間の距離行列を構築する。 異なるビューに埋め込まれた補完的情報をうまく活用するために、異なるビューの指標行列からなる3階テンソル上のテンソルシャッテンp-ノルム正則化を利用する。 最後に、モデル最適化のために効率的な交互アルゴリズムが導出される。 構成配列は静止KKT点に収束することが証明された。 実験結果から,提案手法の優位性が示唆された。

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