論文の概要: Data-driven Piecewise Affine Decision Rules for Stochastic Programming
with Covariate Information
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.13646v3
- Date: Wed, 20 Dec 2023 06:52:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-21 19:26:21.183694
- Title: Data-driven Piecewise Affine Decision Rules for Stochastic Programming
with Covariate Information
- Title（参考訳）: 共変量情報を用いた確率計画のためのデータ駆動型近似決定規則
- Authors: Yiyang Zhang, Junyi Liu, Xiaobo Zhao
- Abstract要約: 非部分的決定(PADR)に埋め込まれた経験的リスク(M)手法を提案する。
提案手法は理論的整合性を持つ広範で非クラスな非制約問題に適用可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.054099828483128
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Focusing on stochastic programming (SP) with covariate information, this
paper proposes an empirical risk minimization (ERM) method embedded within a
nonconvex piecewise affine decision rule (PADR), which aims to learn the direct
mapping from features to optimal decisions. We establish the nonasymptotic
consistency result of our PADR-based ERM model for unconstrained problems and
asymptotic consistency result for constrained ones. To solve the nonconvex and
nondifferentiable ERM problem, we develop an enhanced stochastic
majorization-minimization algorithm and establish the asymptotic convergence to
(composite strong) directional stationarity along with complexity analysis. We
show that the proposed PADR-based ERM method applies to a broad class of
nonconvex SP problems with theoretical consistency guarantees and computational
tractability. Our numerical study demonstrates the superior performance of
PADR-based ERM methods compared to state-of-the-art approaches under various
settings, with significantly lower costs, less computation time, and robustness
to feature dimensions and nonlinearity of the underlying dependency.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,共変量情報を用いた確率的プログラミング(SP)に着目し,特徴から最適決定への直接マッピングの学習を目的とした,非凸片方向アフィン決定規則(PADR)内に組み込んだ経験的リスク最小化(ERM)手法を提案する。
本研究では,制約のない問題に対するPADRに基づくERMモデルの漸近一貫性結果と制約のない問題に対する漸近一貫性結果を確立する。
非凸かつ微分不可能なEMM問題を解くため、拡張確率的偏極最小化アルゴリズムを開発し、複雑性解析とともに(強い)方向の定常性に対する漸近収束を確立する。
提案手法は,理論的整合性保証と計算的トラクタビリティを備えた,幅広い非凸SP問題に適用可能であることを示す。
本研究では, PADRを用いたERM法において, 各種条件下での最先端手法と比較して, コスト低減, 計算時間短縮, 特徴量に対するロバスト性, 基礎となる依存性の非線形性など, 優れた性能を示す。
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