論文の概要: On the existence of solutions to adversarial training in multiclass classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.00075v2
• Date: Mon, 29 May 2023 06:19:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-31 00:41:05.188131
• Title: On the existence of solutions to adversarial training in multiclass classification
• Title（参考訳）: 多クラス分類における対人訓練の解の存在について
• Authors: Nicolas Garcia Trillos, Matt Jacobs, Jakwang Kim
• Abstract要約: 多クラス分類における敵対的訓練の問題の3つのモデルにおいて,ボレル可測なロバスト分類器の存在を証明した。 結果のまとめとして、二項分類設定における不可逆的対数訓練問題に対するボレル可測解の存在を証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study three models of the problem of adversarial training in multiclass classification designed to construct robust classifiers against adversarial perturbations of data in the agnostic-classifier setting. We prove the existence of Borel measurable robust classifiers in each model and provide a unified perspective of the adversarial training problem, expanding the connections with optimal transport initiated by the authors in previous work and developing new connections between adversarial training in the multiclass setting and total variation regularization. As a corollary of our results, we prove the existence of Borel measurable solutions to the agnostic adversarial training problem in the binary classification setting, a result that improves results in the literature of adversarial training, where robust classifiers were only known to exist within the enlarged universal $\sigma$-algebra of the feature space.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,非依存型分類器設定におけるデータ摂動に対する頑健な分類器の構築を目的とした,多クラス分類における対角的学習問題の3つのモデルについて検討する。 本稿では,各モデルにおけるボレル測定可能なロバスト分類器の存在を証明し,従来の研究で著者が導入した最適輸送との接続を拡大し,マルチクラス設定における対人訓練と総変分正則化の新たな接続を開発することにより,対人訓練問題の統一的な視点を提供する。 結果のまとめとして、二項分類設定において、ボレル可測解の存在を証明し、特徴空間の拡大された普遍的な$\sigma$-algebraの中に、ロバストな分類器が存在することが知られている対数学習の文献における結果を改善する。

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