論文の概要: Catalytic and asymptotic equivalence for quantum entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.03488v2
• Date: Sun, 22 Dec 2024 14:39:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-24 15:52:03.931363
• Title: Catalytic and asymptotic equivalence for quantum entanglement
• Title（参考訳）: 量子エンタングルメントの触媒的および漸近的等価性
• Authors: Ray Ganardi, Tulja Varun Kondra, Alexander Streltsov,
• Abstract要約: 多くのコピーの絡み合う操作は、ノイズの多い状態から非常に絡み合った純粋な状態を可能にする。 本研究では, 絡み合った触媒を用いることで, 蒸留可能な量子状態の単項蒸留速度を向上できないことを示す。 本研究は, 絡み合った状態の触媒および状態変換の能力と限界を包括的に把握するものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.99833362998488
• License:
• Abstract: Entanglement is a fundamental resource in quantum information processing, yet understanding its manipulation and transformation remains a challenge. Many tasks rely on highly entangled pure states, but obtaining such states is often challenging due to the presence of noise. Typically, entanglement manipulation procedures involving asymptotically many copies of a state are considered to overcome this problem. These procedures allow for distilling highly entangled pure states from noisy states, which enables a wide range of applications, such as quantum teleportation and quantum cryptography. When it comes to manipulating entangled quantum systems on a single copy level, using entangled states as catalysts can significantly broaden the range of achievable transformations. Similar to the concept of catalysis in chemistry, the entangled catalyst is returned unchanged at the end of the state manipulation procedure. Our results demonstrate that despite the apparent conceptual differences between the asymptotic and catalytic settings, they are actually strongly connected and fully equivalent for all distillable states. Our methods rely on the analysis of many-copy entanglement manipulation procedures which may establish correlations between different copies. As an important consequence, we demonstrate that using an entangled catalyst cannot enhance the asymptotic singlet distillation rate of a distillable quantum state. Our findings provide a comprehensive understanding of the capabilities and limitations of both catalytic and asymptotic state transformations of entangled states, and highlight the importance of correlations in these processes.
• Abstract（参考訳）: 絡み合いは量子情報処理の基本的な資源であるが、その操作と変換を理解することは依然として困難である。 多くのタスクは、非常に絡み合った純粋な状態に依存しているが、ノイズがあるため、そのような状態を取得することはしばしば困難である。 典型的には、漸近的に多くの状態のコピーを含む絡み合わせ操作がこの問題を克服すると考えられている。 これらの手順は、ノイズの多い状態から非常に絡み合った純状態の蒸留を可能にし、量子テレポーテーションや量子暗号などの幅広い応用を可能にする。 単一のコピーレベルで絡み合った量子系を操作する場合、触媒として絡み合った状態を用いることで、達成可能な変換の範囲を大きく広げることができる。 化学における触媒作用の概念と同様に、絡み合った触媒は状態操作の最後に変化しない。 以上の結果から, 漸近的条件と触媒的条件との明確な概念的相違にもかかわらず, 実際には強く結合しており, 蒸留可能な全ての状態に対して完全に等価であることが明らかとなった。 提案手法は,異なるコピー間の相関関係を確立するため,複数コピーの絡み合う操作手順の解析に頼っている。 重要な結果として, 絡み合った触媒を用いることで, 蒸留可能な量子状態の漸近的な一重項蒸留速度を向上できないことを示す。 本研究は, 絡み合った状態の触媒的および漸近的状態変換の能力と限界を包括的に把握し, これらのプロセスにおける相関の重要性を強調した。

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