論文の概要: Functional Equivalence and Path Connectivity of Reducible Hyperbolic Tangent Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.05089v1
• Date: Mon, 8 May 2023 23:29:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-10 14:23:51.917408
• Title: Functional Equivalence and Path Connectivity of Reducible Hyperbolic Tangent Networks
• Title（参考訳）: 還元性双曲型タンジェントネットワークの機能等価性と経路接続性
• Authors: Matthew Farrugia-Roberts (The University of Melbourne)
• Abstract要約: ニューラルネットワークパラメータの関数同値クラスは、同じ入力出力関数を実装するパラメータの集合である。 単層双曲型タンジェントアーキテクチャに対して,単位冗長性のアルゴリズム的特徴付けと再現可能な関数同値クラスを与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Understanding the learning process of artificial neural networks requires clarifying the structure of the parameter space within which learning takes place. A neural network parameter's functional equivalence class is the set of parameters implementing the same input--output function. For many architectures, almost all parameters have a simple and well-documented functional equivalence class. However, there is also a vanishing minority of reducible parameters, with richer functional equivalence classes caused by redundancies among the network's units. In this paper, we give an algorithmic characterisation of unit redundancies and reducible functional equivalence classes for a single-hidden-layer hyperbolic tangent architecture. We show that such functional equivalence classes are piecewise-linear path-connected sets, and that for parameters with a majority of redundant units, the sets have a diameter of at most 7 linear segments.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークの学習過程を理解するには、学習が行われるパラメータ空間の構造を明確にする必要がある。 ニューラルネットワークパラメータの関数同値クラスは、同じ入力出力関数を実装するパラメータの集合である。 多くのアーキテクチャにおいて、ほとんどのパラメータは単純で文書化された関数同値類を持つ。 しかし、ネットワークのユニット間の冗長性によって引き起こされるより機能的な同値クラスを持つ、還元可能なパラメータの少数派も存在する。 本稿では,単層双曲型タンジェントアーキテクチャに対して,単位冗長性と可逆関数同値クラスをアルゴリズム的に特徴付ける。 このような関数同値類は分割線形経路連結集合であり、冗長単位の大多数を持つパラメータに対して、その集合は最大7つの線形セグメントの直径を持つことを示す。

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