論文の概要: The emergence of clusters in self-attention dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.05465v6
• Date: Mon, 12 Feb 2024 10:21:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-14 20:08:21.353478
• Title: The emergence of clusters in self-attention dynamics
• Title（参考訳）: 自己注意力学におけるクラスターの出現
• Authors: Borjan Geshkovski, Cyril Letrouit, Yury Polyanskiy, Philippe Rigollet
• Abstract要約: トークンを表す粒子は、時間とともに無限大となるため、特定の制限対象に向かって集結する傾向にある。 力学系と偏微分方程式の手法を用いて、出現する制限対象の型は値行列のスペクトルに依存することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.786862288360076
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Viewing Transformers as interacting particle systems, we describe the geometry of learned representations when the weights are not time dependent. We show that particles, representing tokens, tend to cluster toward particular limiting objects as time tends to infinity. Cluster locations are determined by the initial tokens, confirming context-awareness of representations learned by Transformers. Using techniques from dynamical systems and partial differential equations, we show that the type of limiting object that emerges depends on the spectrum of the value matrix. Additionally, in the one-dimensional case we prove that the self-attention matrix converges to a low-rank Boolean matrix. The combination of these results mathematically confirms the empirical observation made by Vaswani et al. [VSP'17] that leaders appear in a sequence of tokens when processed by Transformers.
• Abstract（参考訳）: 相互作用する粒子系としてトランスフォーマーを見ることにより,重みが時間に依存しない場合の学習表現の幾何学を記述する。 トークンを表す粒子は、時間とともに無限大となるため、特定の制限対象に向かって集結する傾向にある。 クラスタ位置は初期トークンによって決定され、Transformersが学習した表現のコンテキスト認識を確認する。 力学系と偏微分方程式の手法を用いて、出現する制限対象の型は値行列のスペクトルに依存することを示した。 さらに、一次元の場合、自己着行列が低階ブール行列に収束することを証明する。 これらの結果の組み合わせは、vaswaniらによる経験的観察を数学的に確認する。 [VSP'17]トランスフォーマーによって処理されると、リーダーが一連のトークンに現れる。

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