論文の概要: Graph Gamma Process Generalized Linear Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.12852v1
- Date: Sat, 25 Jul 2020 04:16:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-07 00:59:46.656029
- Title: Graph Gamma Process Generalized Linear Dynamical Systems
- Title（参考訳）: グラフガンマ過程一般化線形力学系
- Authors: Rahi Kalantari and Mingyuan Zhou
- Abstract要約: 実マルチ変数時系列をモデル化するために,グラフガンマ過程(GGP)線形力学系を導入する。
時間的パターン発見のために、モデルの下での潜在表現は、時系列を多変量部分列の同相集合に分解するために使用される。
非零次ノード数が有限であるランダムグラフを用いて、潜時状態遷移行列の空間パターンと次元の両方を定義する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 60.467040479276704
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce graph gamma process (GGP) linear dynamical systems to model
real-valued multivariate time series. For temporal pattern discovery, the
latent representation under the model is used to decompose the time series into
a parsimonious set of multivariate sub-sequences. In each sub-sequence,
different data dimensions often share similar temporal patterns but may exhibit
distinct magnitudes, and hence allowing the superposition of all sub-sequences
to exhibit diverse behaviors at different data dimensions. We further
generalize the proposed model by replacing the Gaussian observation layer with
the negative binomial distribution to model multivariate count time series.
Generated from the proposed GGP is an infinite dimensional directed sparse
random graph, which is constructed by taking the logical OR operation of
countably infinite binary adjacency matrices that share the same set of
countably infinite nodes. Each of these adjacency matrices is associated with a
weight to indicate its activation strength, and places a finite number of edges
between a finite subset of nodes belonging to the same node community. We use
the generated random graph, whose number of nonzero-degree nodes is finite, to
define both the sparsity pattern and dimension of the latent state transition
matrix of a (generalized) linear dynamical system. The activation strength of
each node community relative to the overall activation strength is used to
extract a multivariate sub-sequence, revealing the data pattern captured by the
corresponding community. On both synthetic and real-world time series, the
proposed nonparametric Bayesian dynamic models, which are initialized at
random, consistently exhibit good predictive performance in comparison to a
variety of baseline models, revealing interpretable latent state transition
patterns and decomposing the time series into distinctly behaved sub-sequences.
- Abstract（参考訳）: 実数値多変量時系列をモデル化するためにグラフガンマ過程(GGP)線形力学系を導入する。
時間的パターン発見のために、モデルの下での潜在表現は、時系列を多変量部分列の集合に分解するために用いられる。
各サブシーケンスにおいて、異なるデータ次元はしばしば類似した時間パターンを共有するが、異なる大きさを示すため、全てのサブシーケンスの重ね合わせによって異なるデータ次元での多様な振る舞いを示すことができる。
我々はさらに、ガウス観測層を負二項分布に置き換え、多変量時系列をモデル化することで、提案モデルを一般化する。
提案された ggp から生成される無限次元有向スパースランダムグラフは、可算無限個のノードの同じ集合を共有する可算無限の2次隣接行列の論理あるいは演算をとることによって構成される。
これらの隣接行列はそれぞれ、その活性化強度を示す重みに関連付けられ、同じノード群に属するノードの有限部分集合の間に有限個のエッジを配置する。
非零度ノード数が有限である生成ランダムグラフを用いて、(一般化された)線形力学系の潜在状態遷移行列のスパーシティパターンと次元の両方を定義する。
全体活性化強度に対する各ノードコミュニティの活性化強度を用いて、多変量サブシーケンスを抽出し、対応するコミュニティが取得したデータパターンを明らかにする。
合成および実世界の時系列において、ランダムに初期化される非パラメトリックベイズ力学モデルは、様々なベースラインモデルと比較して一貫して良好な予測性能を示し、解釈可能な潜在状態遷移パターンを明らかにし、時系列をはっきりと振る舞うサブシーケンスに分解する。
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