論文の概要: The Compositional Structure of Bayesian Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.06112v1
• Date: Wed, 10 May 2023 12:57:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-11 13:11:25.483534
• Title: The Compositional Structure of Bayesian Inference
• Title（参考訳）: ベイズ推論の組成構造
• Authors: Dylan Braithwaite, Jules Hedges, Toby St Clere Smithe
• Abstract要約: ベイズの規則は、新たな証拠に照らして私たちの信念を更新するために、因果過程を逆転する方法を教えてくれる。 本稿では, この構成規則の構造について考察し, 関数型プログラミングにおけるレンズパターンとの関係について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bayes' rule tells us how to invert a causal process in order to update our beliefs in light of new evidence. If the process is believed to have a complex compositional structure, we may observe that the inversion of the whole can be computed piecewise in terms of the component processes. We study the structure of this compositional rule, noting that it relates to the lens pattern in functional programming. Working in a suitably general axiomatic presentation of a category of Markov kernels, we see how we can think of Bayesian inversion as a particular instance of a state-dependent morphism in a fibred category. We discuss the compositional nature of this, formulated as a functor on the underlying category and explore how this can used for a more type-driven approach to statistical inference.
• Abstract（参考訳）: ベイズの法則は、新しい証拠に照らして信念を更新するために因果プロセスを反転させる方法を教えてくれる。 もしこの過程が複雑な構成構造を持つと信じられているならば、全体の反転は成分過程の観点で区分的に計算できるのである。 この構成規則の構造について検討し,関数型プログラミングにおけるレンズパターンとの関連について考察した。 マルコフ核の圏の好ましく一般的な公理的な表現の中で、ベイズ反転をファイバー圏における状態依存型(英語版)の特定の例と考えることができる。 基礎となるカテゴリの関手として定式化されたこの構成の性質について議論し、統計的推論に対するより型駆動的なアプローチにどのように使用できるかを検討する。

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