論文の概要: Dual Forgetting Operators in the Context of Weakest Sufficient and Strongest Necessary Conditions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.07233v1
• Date: Fri, 12 May 2023 04:01:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-15 14:06:26.914629
• Title: Dual Forgetting Operators in the Context of Weakest Sufficient and Strongest Necessary Conditions
• Title（参考訳）: 最弱十分かつ最強条件の文脈における双対可換作用素
• Authors: Patrick Doherty and Andrzej Szalas
• Abstract要約: モデル理論のセマンティクスで[Lin and Reiter'94]を特徴とする標準忘れ子演算子は、新しい研究サブ領域を開いた。 本稿では,弱忘れという,標準忘れと双対な新たな演算子を導入し,両者が同時に,より均一な視点を提供することを示す。 弱と標準の忘れる作用素は、モデル理論のセマンティクスではなく、エンテーメントと推論の観点で特徴づけられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8629912408966146
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Forgetting is an important concept in knowledge representation and automated reasoning with widespread applications across a number of disciplines. A standard forgetting operator, characterized in [Lin and Reiter'94] in terms of model-theoretic semantics and primarily focusing on the propositional case, opened up a new research subarea. In this paper, a new operator called weak forgetting, dual to standard forgetting, is introduced and both together are shown to offer a new more uniform perspective on forgetting operators in general. Both the weak and standard forgetting operators are characterized in terms of entailment and inference, rather than a model theoretic semantics. This naturally leads to a useful algorithmic perspective based on quantifier elimination and the use of Ackermman's Lemma and its fixpoint generalization. The strong formal relationship between standard forgetting and strongest necessary conditions and weak forgetting and weakest sufficient conditions is also characterized quite naturally through the entailment-based, inferential perspective used. The framework used to characterize the dual forgetting operators is also generalized to the first-order case and includes useful algorithms for computing first-order forgetting operators in special cases. Practical examples are also included to show the importance of both weak and standard forgetting in modeling and representation.
• Abstract（参考訳）: 知識表現と自動推論における重要な概念であり、様々な分野にわたって広く応用されている。 モデル理論のセマンティクスの観点から[Lin and Reiter'94]を特徴とする標準忘れ子演算子は、主に命題のケースに焦点を当て、新しい研究サブ領域を開いた。 本稿では、弱忘れという、標準忘れと双対な新しい演算子を導入し、両者を合わせて、一般の演算子に対するより均一な視点を提供する。 弱と標準の忘れる演算子は、モデル理論的な意味論ではなく、補足と推論の観点で特徴づけられる。 これは自然に、量子化子除去とアッカーマンの補題とその固定点一般化に基づく有用なアルゴリズム的視点をもたらす。 標準の忘れ方と最強の必要条件と弱い忘れ方と最も弱い十分条件との間の強い形式的関係もまた、必然的にエンテーメントに基づく推論的視点によって特徴づけられる。 双対忘れ演算子を特徴づけるために使われるフレームワークは、一階のケースに一般化され、特別なケースで一階忘れ演算子を計算するための有用なアルゴリズムを含んでいる。 モデリングと表現における弱さと標準性の両方の重要性を示すために、実用的な例も含まれている。

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