論文の概要: Conditional mean embeddings and optimal feature selection via positive definite kernels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.08100v1
• Date: Sun, 14 May 2023 08:29:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-16 17:34:51.421076
• Title: Conditional mean embeddings and optimal feature selection via positive definite kernels
• Title（参考訳）: 正定値核による条件付き平均埋め込みと最適特徴選択
• Authors: Palle E.T. Jorgensen, Myung-Sin Song, and James Tian
• Abstract要約: 条件付き条件埋め込み(CME)に対する演算子理論的アプローチの検討 本研究は,スペクトル解析に基づく最適化手法と,カーネル,プロセス,構築学習アルゴリズムを併用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Motivated by applications, we consider here new operator theoretic approaches to Conditional mean embeddings (CME). Our present results combine a spectral analysis-based optimization scheme with the use of kernels, stochastic processes, and constructive learning algorithms. For initially given non-linear data, we consider optimization-based feature selections. This entails the use of convex sets of positive definite (p.d.) kernels in a construction of optimal feature selection via regression algorithms from learning models. Thus, with initial inputs of training data (for a suitable learning algorithm,) each choice of p.d. kernel $K$ in turn yields a variety of Hilbert spaces and realizations of features. A novel idea here is that we shall allow an optimization over selected sets of kernels $K$ from a convex set $C$ of positive definite kernels $K$. Hence our \textquotedblleft optimal\textquotedblright{} choices of feature representations will depend on a secondary optimization over p.d. kernels $K$ within a specified convex set $C$.
• Abstract（参考訳）: ここでは,条件付き平均埋め込み(cme)に対する新しい演算子理論的アプローチを考える。 本稿では,スペクトル解析に基づく最適化手法とカーネル,確率過程,構成学習アルゴリズムの併用について述べる。 当初与えられた非線形データに対しては、最適化に基づく特徴選択を検討する。 これは、学習モデルからの回帰アルゴリズムによる最適な特徴選択を構築する際に、正定値(p.d.)カーネルの凸集合を使用する。 したがって、(適切な学習アルゴリズムのための)トレーニングデータの初期入力により、p.d. kernel $k$ のそれぞれの選択は、様々なヒルベルト空間と特徴の実現をもたらす。 ここでの新しい考え方は、選択されたカーネルの集合に対して$K$を凸集合$C$の正定値カーネルの$K$から最適化することである。 したがって、特徴表現の「textquotedblleft optimal\textquotedblright{}」の選択は、指定された凸集合$C$内のp.d.カーネルの$K$に対する二次最適化に依存する。

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