論文の概要: Sorting and Hypergraph Orientation under Uncertainty with Predictions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.09245v1
• Date: Tue, 16 May 2023 07:52:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-17 15:55:58.381027
• Title: Sorting and Hypergraph Orientation under Uncertainty with Predictions
• Title（参考訳）: 予測の不確実性下におけるソルティングとハイパーグラフ配向
• Authors: Thomas Erlebach, Murilo Santos de Lima, Nicole Megow, Jens Schl\"oter
• Abstract要約: 本研究では,不確実性下でのソートとハイパーグラフ配向のための学習強化アルゴリズムについて検討する。 我々のアルゴリズムは、予測なしで最良となる最悪の保証を維持しつつ、精度の高い予測性能を保証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.45880283710344055
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning-augmented algorithms have been attracting increasing interest, but have only recently been considered in the setting of explorable uncertainty where precise values of uncertain input elements can be obtained by a query and the goal is to minimize the number of queries needed to solve a problem. We study learning-augmented algorithms for sorting and hypergraph orientation under uncertainty, assuming access to untrusted predictions for the uncertain values. Our algorithms provide improved performance guarantees for accurate predictions while maintaining worst-case guarantees that are best possible without predictions. For hypergraph orientation, for any $\gamma \geq 2$, we give an algorithm that achieves a competitive ratio of $1+1/\gamma$ for correct predictions and $\gamma$ for arbitrarily wrong predictions. For sorting, we achieve an optimal solution for accurate predictions while still being $2$-competitive for arbitrarily wrong predictions. These tradeoffs are the best possible. We also consider different error metrics and show that the performance of our algorithms degrades smoothly with the prediction error in all the cases where this is possible.
• Abstract（参考訳）: 学習強化アルゴリズムの関心は高まっているが,不確実な入力要素の正確な値がクエリによって得られるような探索不可能な不確実性の設定においては,問題解決に必要なクエリ数を最小化することが目的である。 不確実性下でのソートとハイパーグラフの向き付けのための学習型アルゴリズムについて,不確実性値に対する信頼できない予測へのアクセスを仮定して検討した。 我々のアルゴリズムは、予測なしで最良となる最悪の保証を維持しつつ、精度の高い予測性能を保証する。 ハイパーグラフの向きについては、任意の$\gamma \geq 2$に対して、正しい予測に対して1+1/\gamma$、任意の間違った予測に対して$\gamma$の競合比を達成するアルゴリズムを与える。 ソートのためには、正確な予測に最適な解を得ると同時に、任意に間違った予測に2ドル競争的である。 これらのトレードオフが最善である。 また、異なるエラーメトリクスを検討し、このことが可能なすべてのケースにおいて、予測誤差によりアルゴリズムの性能がスムーズに低下することを示す。

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