論文の概要: Sampling, Diffusions, and Stochastic Localization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.10690v2
• Date: Tue, 02 Sep 2025 12:50:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 17:24:08.980541
• Title: Sampling, Diffusions, and Stochastic Localization
• Title（参考訳）: サンプリング,拡散,確率的局在化
• Authors: Andrea Montanari,
• Abstract要約: 拡散は高次元の比例分布からサンプリングする手法として成功している。 拡散過程のドリフトは通常、ニューラルネットワークとして表現される。 マルコフ局所化のアルゴリズム版が、ある統計力学モデルから標本化するために最近提案された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.871336306134395
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Diffusions are a successful technique to sample from high-dimensional distributions. The target distribution can be either explicitly given or learnt from a collection of samples. They implement a diffusion process whose endpoint is a sample from the target distribution. The drift of the diffusion process is typically represented as a neural network. Stochastic localization is a successful technique to prove mixing of Markov Chains and other functional inequalities in high dimension. An algorithmic version of stochastic localization was recently proposed in order to sample from certain statistical mechanics models. This expository article has three objectives: $(i)$~Generalize the algorithmic construction to other stochastic localization processes. This construction is both simple and broadly applicable; $(ii)$~Clarify the connection between diffusions and stochastic localization. This allows to derive several known sampling schemes in a unified fashion; $(iii)$~Describe the insights that follow from this unified viewpoint.
• Abstract（参考訳）: 拡散は高次元分布からサンプリングする手法として成功している。 対象の分布は、明示的に与えられるか、サンプルの集合から学習される。 彼らは、エンドポイントが対象分布からのサンプルである拡散プロセスを実装する。 拡散過程のドリフトは通常、ニューラルネットワークとして表現される。 確率的ローカライゼーションはマルコフ連鎖と高次元における他の機能的不等式を混合する手法として成功している。 確率的ローカライゼーションのアルゴリズム版が、ある統計力学モデルから標本化するために最近提案された。 この解説記事には3つの目的がある。 (i)$~ アルゴリズム構成を他の確率的ローカライゼーションプロセスに一般化する。 この構成は単純かつ広く適用できる。 (ii)$~Clarify the connection between diffusions and stochastic Localization。 これにより、統一された方法でいくつかの既知のサンプリングスキームを導出できる。 (iii)$~この統一された視点から従う洞察を記述する。

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