論文の概要: A Variational Approach to Unique Determinedness in Pure-state Tomography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.10811v1
• Date: Thu, 18 May 2023 08:49:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-19 16:15:08.543258
• Title: A Variational Approach to Unique Determinedness in Pure-state Tomography
• Title（参考訳）: 純状態トモグラフィにおける一意な決定性に対する変分的アプローチ
• Authors: Chao Zhang, Xuanran Zhu, Bei Zeng
• Abstract要約: 本研究では,量子状態トモグラフィーにおける一意決定性(UD)の新たな変分法を提案する。 我々は、UDと非UD測定方式の区別を可能にするために、特別に定義された損失関数を最小限に抑える効果的なアルゴリズムを提唱した。 我々は、純状態 (UDP) と全状態 (UDA) の量子ビット系における一意的に決定されたアライメントを識別する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.393968492235025
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In quantum state tomography, particularly with pure states, unique determinedness (UD) holds significant importance. This study presents a new variational approach to examining UD, offering a robust solution to the challenges associated with the construction and validation of UD measurement schemes. We put forward an effective algorithm that minimizes a specially defined loss function, enabling the differentiation between UD and non-UD measurement schemes. This leads to the discovery of numerous optimal pure-state Pauli measurement schemes across a variety of dimensions. Additionally, we discern an alignment between uniquely determined among pure states (UDP) and uniquely determined among all states (UDA) in qubit systems when utilizing Pauli measurements, underscoring its unique characteristics. We further bridge the gap between our loss function and the stability of state recovery, bolstered by a theoretical framework. Our study not only propels the understanding of UD in quantum state tomography forward, but also delivers valuable practical insights for experimental applications, highlighting the need for a balanced approach between mathematical optimality and experimental pragmatism.
• Abstract（参考訳）: 量子状態トモグラフィー、特に純粋状態では、一意決定性(UD)が重要である。 本研究は,UD測定方式の構築と検証に関わる課題に対して,頑健な解決策を提供するための新しい変分手法を提案する。 我々は、特殊に定義された損失関数を最小化し、udと非udの区別を可能にする効果的なアルゴリズムを提案する。 これにより、様々な次元にわたる多数の最適純状態パウリ計測スキームが発見される。 さらに,純状態 (UDP) と純状態 (UDA) の整合性について, パウリ測度を用いた場合, 純状態 (UDP) と全状態 (UDA) の整合性について検討した。 我々は, 損失関数と状態回復の安定性とのギャップを, 理論的枠組みによってさらに橋渡しする。 本研究は、量子状態トモグラフィにおけるudの理解を促進するだけでなく、実験応用に有用な実用的な洞察を与え、数学的最適性と実験的実用性とのバランスのとれたアプローチの必要性を浮き彫りにした。

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