論文の概要: A Variational Approach to Unique Determinedness in Pure-state Tomography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.10811v2
• Date: Tue, 23 Jan 2024 03:24:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-24 19:40:47.520988
• Title: A Variational Approach to Unique Determinedness in Pure-state Tomography
• Title（参考訳）: 純状態トモグラフィにおける一意な決定性に対する変分的アプローチ
• Authors: Chao Zhang, Xuanran Zhu, Bei Zeng
• Abstract要約: 本研究では,量子状態トモグラフィーにおける一意決定性(UD)の新たな変分法を提案する。 我々は、UDと非UD測定方式の区別を可能にするために、特別に定義された損失関数を最小限に抑える効果的なアルゴリズムを提唱した。 我々は、純状態 (UDP) と全状態 (UDA) の量子ビット系における一意的に決定されたアライメントを識別する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.886657218460546
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In pure-state tomography, the concept of unique determinedness (UD) -- the ability to uniquely determine pure states from measurement results -- is crucial. This study presents a new variational approach to examining UD, offering a robust solution to the challenges associated with the construction and certification of UD measurement schemes. We put forward an effective algorithm that minimizes a specially defined loss function, enabling the differentiation between UD and non-UD measurement schemes. This leads to the discovery of numerous optimal pure-state Pauli measurement schemes across a variety of dimensions. Additionally, we discern an alignment between uniquely determined among pure states (UDP) and uniquely determined among all states (UDA) in qubit systems when utilizing Pauli measurements, underscoring its intrinsic robustness under pure-state recovery. We further interpret the physical meaning of our loss function, bolstered by a theoretical framework. Our study not only propels the understanding of UD in quantum state tomography forward, but also delivers valuable practical insights for experimental applications, highlighting the need for a balanced approach between mathematical optimality and experimental pragmatism.
• Abstract（参考訳）: 純状態トモグラフィーにおいて、一意決定性(ud)の概念は、測定結果から一意的に純状態を決定する能力である。 本研究は,UD測定方式の構築と検証に関わる課題に対して,堅牢な解決策を提供する,新しい変分的アプローチを提案する。 我々は、特殊に定義された損失関数を最小化し、udと非udの区別を可能にする効果的なアルゴリズムを提案する。 これにより、様々な次元にわたる多数の最適純状態パウリ計測スキームが発見される。 さらに, 純状態 (udp) と全状態 (uda) 間の一意的に決定されたアライメントを, 純状態回復における本質的ロバスト性を前提として, ポーリ測定を用いた場合の qubit システムにおける一意に決定されるアライメントを識別する。 我々は,損失関数の物理的意味を理論的枠組みによってさらに解釈する。 本研究は、量子状態トモグラフィにおけるudの理解を促進するだけでなく、実験応用に有用な実用的な洞察を与え、数学的最適性と実験的実用性とのバランスのとれたアプローチの必要性を浮き彫りにした。

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