論文の概要: Deep Neural Collapse Is Provably Optimal for the Deep Unconstrained Features Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.13165v1
• Date: Mon, 22 May 2023 15:51:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-23 14:47:57.262397
• Title: Deep Neural Collapse Is Provably Optimal for the Deep Unconstrained Features Model
• Title（参考訳）: 深部神経崩壊は、おそらく非拘束な機能モデルに最適である
• Authors: Peter S\'uken\'ik, Marco Mondelli, Christoph Lampert
• Abstract要約: 深い制約のない特徴モデルにおいて、二分分類のための一意な大域的最適化は、ディープ・ニューラル・崩壊(DNC)に典型的なすべての特性を示すことを示す。 また, (i) 深部非拘束特徴モデルを勾配降下法により最適化することにより, 得られた解は我々の理論とよく一致し, (ii) 訓練されたネットワークはDNCに適した非拘束特徴を回復することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.79259092920587
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural collapse (NC) refers to the surprising structure of the last layer of deep neural networks in the terminal phase of gradient descent training. Recently, an increasing amount of experimental evidence has pointed to the propagation of NC to earlier layers of neural networks. However, while the NC in the last layer is well studied theoretically, much less is known about its multi-layered counterpart - deep neural collapse (DNC). In particular, existing work focuses either on linear layers or only on the last two layers at the price of an extra assumption. Our paper fills this gap by generalizing the established analytical framework for NC - the unconstrained features model - to multiple non-linear layers. Our key technical contribution is to show that, in a deep unconstrained features model, the unique global optimum for binary classification exhibits all the properties typical of DNC. This explains the existing experimental evidence of DNC. We also empirically show that (i) by optimizing deep unconstrained features models via gradient descent, the resulting solution agrees well with our theory, and (ii) trained networks recover the unconstrained features suitable for the occurrence of DNC, thus supporting the validity of this modeling principle.
• Abstract（参考訳）: ニューラル崩壊(Neural collapse, NC)とは、勾配降下訓練の最終段階におけるディープニューラルネットワークの最後の層が驚くべき構造である。 近年,ニューラルネットワークの初期層へのncの伝播が実験的に実証されている。 しかしながら、最後の層のNCは理論上はよく研究されているが、多層構造である深層神経崩壊(DNC)についてはあまり知られていない。 特に、既存の仕事は、余分な仮定の価格で、線形層か、最後の2つの層のみに焦点を当てています。 本論文は、nc(unconstrained features model)の確立した解析フレームワークを複数の非線形層に一般化することで、このギャップを埋めている。 我々の重要な技術的貢献は、unconstrained featuresモデルにおいて、バイナリ分類に特有のグローバル最適性がdncに典型的な全ての特性を示すことを示すことである。 これは既存のDNCの実験的な証拠を説明する。 実証的に示しているのは (i)勾配降下による深部非拘束特徴モデルの最適化により、結果の解は我々の理論とよく一致し、 (II)訓練ネットワークは,DNCの発生に適した制約のない特徴を回復し,このモデリング原理の有効性を裏付ける。

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