論文の概要: A Unified Framework for U-Net Design and Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.19638v2
• Date: Wed, 10 Jan 2024 14:55:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-11 17:43:28.380850
• Title: A Unified Framework for U-Net Design and Analysis
• Title（参考訳）: U-Net設計と分析のための統一フレームワーク
• Authors: Christopher Williams, Fabian Falck, George Deligiannidis, Chris Holmes, Arnaud Doucet, Saifuddin Syed
• Abstract要約: 一般的なU-Netアーキテクチャの設計と分析のためのフレームワークを提供する。 学習可能なパラメータを含まない簡易なウェーブレット型エンコーダを用いたマルチResNet, U-Netsを提案する。 拡散モデルでは,高周波情報が指数関数的に高速にノイズに支配されていることを識別することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.48954087522557
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: U-Nets are a go-to, state-of-the-art neural architecture across numerous tasks for continuous signals on a square such as images and Partial Differential Equations (PDE), however their design and architecture is understudied. In this paper, we provide a framework for designing and analysing general U-Net architectures. We present theoretical results which characterise the role of the encoder and decoder in a U-Net, their high-resolution scaling limits and their conjugacy to ResNets via preconditioning. We propose Multi-ResNets, U-Nets with a simplified, wavelet-based encoder without learnable parameters. Further, we show how to design novel U-Net architectures which encode function constraints, natural bases, or the geometry of the data. In diffusion models, our framework enables us to identify that high-frequency information is dominated by noise exponentially faster, and show how U-Nets with average pooling exploit this. In our experiments, we demonstrate how Multi-ResNets achieve competitive and often superior performance compared to classical U-Nets in image segmentation, PDE surrogate modelling, and generative modelling with diffusion models. Our U-Net framework paves the way to study the theoretical properties of U-Nets and design natural, scalable neural architectures for a multitude of problems beyond the square.
• Abstract（参考訳）: U-Netは、画像や部分微分方程式(PDE)のような正方形上の連続的な信号のための多数のタスクにまたがる、最先端のニューラルネットワークアーキテクチャである。 本稿では,一般的なU-Netアーキテクチャの設計と解析のためのフレームワークを提供する。 U-Netにおけるエンコーダとデコーダの役割,その高分解能スケーリング限界,およびプリコンディショニングによるResNetsへの共役性を特徴付ける理論的結果を示す。 学習可能なパラメータを含まない簡易なウェーブレット型エンコーダを用いたマルチResNet, U-Netsを提案する。 さらに,関数制約,自然基底,あるいはデータの幾何学を符号化する新しいU-Netアーキテクチャの設計方法について述べる。 拡散モデルでは,高周波情報が指数関数的に高速にノイズに支配されていることを識別し,平均プールを持つU-Netがこれをどのように活用するかを示す。 実験では,画像分割,PDEサロゲートモデリング,拡散モデルを用いた生成モデルにおいて,従来のU-Netと比較して,マルチResNetが競争力があり,しばしば優れた性能を発揮することを示す。 我々のU-Netフレームワークは、U-Netの理論的性質を研究し、広場を越えて様々な問題のために自然でスケーラブルなニューラルアーキテクチャを設計する道を開く。

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