論文の概要: Trainable and Explainable Simplicial Map Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.00010v2
• Date: Mon, 11 Mar 2024 09:10:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-13 17:20:04.241559
• Title: Trainable and Explainable Simplicial Map Neural Networks
• Title（参考訳）: 学習可能で説明可能な単純地図ニューラルネットワーク
• Authors: Eduardo Paluzo-Hidalgo, Miguel A. Guti\'errez-Naranjo, Rocio Gonzalez-Diaz
• Abstract要約: 単純なマップニューラルネットワーク(SMNN)は、興味深い特性を持つトポロジベースのニューラルネットワークである。 SMNNは高次元データセットに適用可能なボトルネックをいくつか提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.259634592022173
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Simplicial map neural networks (SMNNs) are topology-based neural networks with interesting properties such as universal approximation ability and robustness to adversarial examples under appropriate conditions. However, SMNNs present some bottlenecks for their possible application in high-dimensional datasets. First, SMNNs have precomputed fixed weight and no SMNN training process has been defined so far, so they lack generalization ability. Second, SMNNs require the construction of a convex polytope surrounding the input dataset. In this paper, we overcome these issues by proposing an SMNN training procedure based on a support subset of the given dataset and replacing the construction of the convex polytope by a method based on projections to a hypersphere. In addition, the explainability capacity of SMNNs and an effective implementation are also newly introduced in this paper.
• Abstract（参考訳）: 単純写像ニューラルネットワーク(simplicial map neural networks, smnns)は、普遍近似能力や適切な条件下での逆例に対するロバスト性といった興味深い性質を持つトポロジーベースのニューラルネットワークである。 しかし、SMNNは高次元データセットに適用可能なボトルネックをいくつか提示する。 まず、SMNNは固定重量を事前に計算しており、SMNNトレーニングプロセスは定義されていないため、一般化能力に欠ける。 第二に、SMNNは入力データセットを囲む凸ポリトープを構築する必要がある。 本稿では,与えられたデータセットのサポートサブセットに基づいてSMNNトレーニング手順を提案し,超球面への投影に基づく手法により凸ポリトープの構成を置き換えることで,これらの課題を克服する。 また,本論文では,SMNNの説明可能性と効果的な実装についても紹介する。

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