論文の概要: Restless Bandits with Average Reward: Breaking the Uniform Global Attractor Assumption

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.00196v1
• Date: Wed, 31 May 2023 21:26:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-02 19:18:57.334522
• Title: Restless Bandits with Average Reward: Breaking the Uniform Global Attractor Assumption
• Title（参考訳）: 平均的リワードを伴うレストレスバンド:一様グローバルアトラクタの推計を破る
• Authors: Yige Hong, Qiaomin Xie, Yudong Chen, Weina Wang
• Abstract要約: 離散時間と連続時間の両方の設定で平均報酬基準を用いた無限水平レスバンドイット問題について検討する。 我々は,任意の単一武器政策を元の$N$武器問題に対するポリシーに変換する,汎用的なシミュレーションベースのフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.834523947841443
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the infinite-horizon restless bandit problem with the average reward criterion, under both discrete-time and continuous-time settings. A fundamental question is how to design computationally efficient policies that achieve a diminishing optimality gap as the number of arms, $N$, grows large. Existing results on asymptotical optimality all rely on the uniform global attractor property (UGAP), a complex and challenging-to-verify assumption. In this paper, we propose a general, simulation-based framework that converts any single-armed policy into a policy for the original $N$-armed problem. This is accomplished by simulating the single-armed policy on each arm and carefully steering the real state towards the simulated state. Our framework can be instantiated to produce a policy with an $O(1/\sqrt{N})$ optimality gap. In the discrete-time setting, our result holds under a simpler synchronization assumption, which covers some problem instances that do not satisfy UGAP. More notably, in the continuous-time setting, our result does not require any additional assumptions beyond the standard unichain condition. In both settings, we establish the first asymptotic optimality result that does not require UGAP.
• Abstract（参考訳）: 平均報酬基準による無限ホリゾンレストレスト・バンディット問題を離散時間と連続時間の両方の設定で検討した。 基本的な問題は、腕の数($n$)が大きくなるにつれて最適なギャップを減少させる計算効率のよいポリシーをどのように設計するかである。 漸近的最適性に関する既存の結果は、すべて一様大域的誘引特性(UGAP)に依存している。 そこで,本論文では,単一武装の方針を元来のn$-armed問題に対する方針に変換する汎用的なシミュレーションベースのフレームワークを提案する。 これは、各腕に単一武装のポリシーをシミュレートし、実状態をシミュレートされた状態に向けて慎重に操ることで達成される。 我々のフレームワークは、$O(1/\sqrt{N})$Optimity gapでポリシーを生成するためにインスタンス化することができる。 離散時間設定では、UGAPを満たさないいくつかの問題事例をカバーする、単純な同期仮定の下で結果が成り立つ。 より注目すべきは、連続時間設定において、我々の結果は標準単鎖条件を超える追加の仮定を必要としないことである。 どちらの設定でも、UGAPを必要としない最初の漸近的最適性結果を確立する。

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