論文の概要: Smooth Model Predictive Control with Applications to Statistical Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.01914v1
• Date: Fri, 2 Jun 2023 20:43:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-06 23:11:10.481947
• Title: Smooth Model Predictive Control with Applications to Statistical Learning
• Title（参考訳）: スムースモデル予測制御と統計的学習への応用
• Authors: Kwangjun Ahn, Daniel Pfrommer, Jack Umenberger, Tobia Marcucci, Zak Mhammedi and Ali Jadbabaie
• Abstract要約: 本稿では,制約をバリア関数に置き換える線形モデル予測制御(MPC)のスムーズな近似について検討する。 特に、障壁MPCは、元の非滑らかなMPCポリシーの指数的安定性特性を継承することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.06936620903542
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Statistical learning theory and high dimensional statistics have had a tremendous impact on Machine Learning theory and have impacted a variety of domains including systems and control theory. Over the past few years we have witnessed a variety of applications of such theoretical tools to help answer questions such as: how many state-action pairs are needed to learn a static control policy to a given accuracy? Recent results have shown that continuously differentiable and stabilizing control policies can be well-approximated using neural networks with hard guarantees on performance, yet often even the simplest constrained control problems are not smooth. To address this void, in this paper we study smooth approximations of linear Model Predictive Control (MPC) policies, in which hard constraints are replaced by barrier functions, a.k.a. barrier MPC. In particular, we show that barrier MPC inherits the exponential stability properties of the original non-smooth MPC policy. Using a careful analysis of the proposed barrier MPC, we show that its smoothness constant can be carefully controlled, thereby paving the way for new sample complexity results for approximating MPC policies from sampled state-action pairs.
• Abstract（参考訳）: 統計的学習理論と高次元統計学は機械学習理論に大きな影響を与え、システムや制御理論を含む様々な領域に影響を与えた。 過去数年間、我々はこのような理論ツールの様々な応用を目撃し、次のような質問に答えた。 与えられた精度で静的制御ポリシーを学ぶのに、状態-作用ペアがいくつ必要か? 近年の研究では、連続的な微分可能かつ安定化制御ポリシーは、性能の保証が難しいニューラルネットワークを用いて適切に近似できるが、最も単純な制約された制御問題でさえ滑らかではないことが示されている。 本稿では, 線形モデル予測制御 (MPC) ポリシーのスムーズな近似について検討し, 厳密な制約をバリア関数, すなわちバリア MPC に置き換える。 特に、障壁MPCは、元の非滑らかなMPCポリシーの指数的安定性特性を継承することを示す。 提案した障壁MPCを慎重に解析することにより,その滑らかさ定数を慎重に制御できることを示す。

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