論文の概要: Graph Mover's Distance: An Efficiently Computable Distance Measure for Geometric Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.02133v1
• Date: Sat, 3 Jun 2023 15:06:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-06 19:53:47.229515
• Title: Graph Mover's Distance: An Efficiently Computable Distance Measure for Geometric Graphs
• Title（参考訳）: Graph Moverの距離: 幾何学グラフの効率よく計算可能な距離測定
• Authors: Sushovan Majhi
• Abstract要約: 幾何グラフ距離(GGD)は、2つの幾何学グラフ間の類似性の有意義な尺度として最近研究されている。 本稿では,地球移動機の距離の例として定式化されたグラフ・モーバー距離(GMD)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many applications in pattern recognition represent patterns as a geometric graph. The geometric graph distance (GGD) has recently been studied as a meaningful measure of similarity between two geometric graphs. Since computing the GGD is known to be $\mathcal{NP}$-hard, the distance measure proves an impractical choice for applications. As a computationally tractable alternative, we propose in this paper the Graph Mover's Distance (GMD), which has been formulated as an instance of the earth mover's distance. The computation of the GMD between two geometric graphs with at most $n$ vertices takes only $O(n^3)$-time. Alongside studying the metric properties of the GMD, we investigate the stability of the GGD and GMD. The GMD also demonstrates extremely promising empirical evidence at recognizing letter drawings from the {\tt LETTER} dataset \cite{da_vitoria_lobo_iam_2008}.
• Abstract（参考訳）: パターン認識における多くの応用は、パターンを幾何学グラフとして表現する。 幾何グラフ距離(GGD)は、2つの幾何学グラフ間の類似性の有意義な尺度として最近研究されている。 GGD の計算は $\mathcal{NP}$-hard であることが知られているので、距離測度はアプリケーションにとって非現実的な選択である。 本稿では,計算可能な代替として,地球移動者距離の例として定式化したグラフ移動者距離(gmd)を提案する。 最大$n$頂点を持つ2つの幾何グラフの間のGMDの計算は、わずか$O(n^3)$-timeである。 GMDの計量特性を研究するとともに、GGDとGMDの安定性について検討する。 GMDはまた、 {\tt LETTER} データセット \cite{da_vitoria_lobo_iam_2008} からの文字の描画を認識するという極めて有望な実証的な証拠も示している。

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