論文の概要: Graph Fourier MMD for Signals on Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.02508v1
• Date: Mon, 5 Jun 2023 00:01:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-06 17:27:13.798404
• Title: Graph Fourier MMD for Signals on Graphs
• Title（参考訳）: グラフ上の信号のためのグラフフーリエMD
• Authors: Samuel Leone, Aarthi Venkat, Guillaume Huguet, Alexander Tong, Guy Wolf, Smita Krishnaswamy
• Abstract要約: 本稿では,グラフ上の分布と信号の間の新しい距離を提案する。 GFMMDは、グラフ上で滑らかであり、期待差を最大化する最適な目撃関数によって定義される。 グラフベンチマークのデータセットと単一セルRNAシークエンシングデータ解析について紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 67.68356461123219
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: While numerous methods have been proposed for computing distances between probability distributions in Euclidean space, relatively little attention has been given to computing such distances for distributions on graphs. However, there has been a marked increase in data that either lies on graph (such as protein interaction networks) or can be modeled as a graph (single cell data), particularly in the biomedical sciences. Thus, it becomes important to find ways to compare signals defined on such graphs. Here, we propose Graph Fourier MMD (GFMMD), a novel distance between distributions and signals on graphs. GFMMD is defined via an optimal witness function that is both smooth on the graph and maximizes difference in expectation between the pair of distributions on the graph. We find an analytical solution to this optimization problem as well as an embedding of distributions that results from this method. We also prove several properties of this method including scale invariance and applicability to disconnected graphs. We showcase it on graph benchmark datasets as well on single cell RNA-sequencing data analysis. In the latter, we use the GFMMD-based gene embeddings to find meaningful gene clusters. We also propose a novel type of score for gene selection called "gene localization score" which helps select genes for cellular state space characterization.
• Abstract（参考訳）: ユークリッド空間における確率分布間の距離を計算するための多くの方法が提案されているが、グラフ上の分布に対する距離を計算することには比較的注意が払われていない。 しかし、グラフ(タンパク質相互作用ネットワークなど)上に存在するか、グラフ(単一細胞データ)としてモデル化されるデータ(特に生物医学)が著しく増加している。 したがって、そのようなグラフ上で定義された信号を比較する方法を見つけることが重要である。 本稿では,グラフ上の分布と信号の新たな距離であるグラフフーリエMD(GFMMD)を提案する。 gfmmdはグラフ上で滑らかであり、グラフ上の分布の対間の期待差を最大化する最適な証人関数によって定義される。 この最適化問題に対する解析的解法と,本手法から得られる分布の埋め込みを求める。 また,この手法は,スケール不変性と断続グラフへの適用性など,いくつかの特性を証明した。 グラフベンチマークのデータセットや、単一セルRNAシークエンシングデータ解析について紹介する。 後者では、gfmmdベースの遺伝子組込みを用いて有意義な遺伝子クラスターを探索する。 また、遺伝子選択のための新しいタイプのスコア「遺伝子局在スコア」を提案し、細胞状態の空間的特徴付けのための遺伝子選択を支援する。

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