論文の概要: Topological Quality of Subsets via Persistence Matching Diagrams

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.02411v3
• Date: Sun, 29 Sep 2024 11:48:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-01 22:00:46.059124
• Title: Topological Quality of Subsets via Persistence Matching Diagrams
• Title（参考訳）: パーシステンスマッチングダイアグラムによるサブセットのトポロジ的品質
• Authors: Álvaro Torras-Casas, Eduardo Paluzo-Hidalgo, Rocio Gonzalez-Diaz,
• Abstract要約: 我々は、トポロジカルデータ解析技術を用いて、そのデータセットに関するサブセットの品質を測定する。 特に,本手法では,選択したサブセットが教師付き学習モデルの貧弱な性能をもたらす可能性がある理由を説明することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.196629787330046
• License:
• Abstract: Data quality is crucial for the successful training, generalization and performance of machine learning models. We propose to measure the quality of a subset concerning the dataset it represents, using topological data analysis techniques. Specifically, we define the persistence matching diagram, a topological invariant derived from combining embeddings with persistent homology. We provide an algorithm to compute it using minimum spanning trees. Also, the invariant allows us to understand whether the subset ``represents well" the clusters from the larger dataset or not, and we also use it to estimate bounds for the Hausdorff distance between the subset and the complete dataset. In particular, this approach enables us to explain why the chosen subset is likely to result in poor performance of a supervised learning model.
• Abstract（参考訳）: データ品質は、機械学習モデルのトレーニング、一般化、パフォーマンスの成功に不可欠である。 本稿では、トポロジカルデータ解析技術を用いて、そのデータセットに関するサブセットの品質を測定することを提案する。 具体的には、埋め込みと永続ホモロジーを組み合わせた位相不変量である永続マッチング図を定義する。 最小分散木を用いて計算するアルゴリズムを提供する。 また、この不変量により、より大きなデータセットから集合の ``represents well" を理解でき、それを使って、サブセットと完全なデータセットの間のハウスドルフ距離の境界を推定することができる。 特に,本手法では,選択したサブセットが教師付き学習モデルの貧弱な性能をもたらす可能性がある理由を説明することができる。

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