論文の概要: Kernel Quadrature with Randomly Pivoted Cholesky

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.03955v1
• Date: Tue, 6 Jun 2023 18:33:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-08 17:26:20.358338
• Title: Kernel Quadrature with Randomly Pivoted Cholesky
• Title（参考訳）: ランダムにピボットされたcholeskyによるカーネル二次
• Authors: Ethan N. Epperly and Elvira Moreno
• Abstract要約: 本稿では、ランダムにピボットされたチョーレスキーと呼ばれるサンプリングアルゴリズムによって引き起こされたノードを用いて、再生カーネルヒルベルト空間の関数に対する新しい二次規則を提案する。 その結果、ランダムにピボットされたコレスキーは高速で、より計算に高価な二次スキームに匹敵する4次誤差率が得られることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents new quadrature rules for functions in a reproducing kernel Hilbert space using nodes drawn by a sampling algorithm known as randomly pivoted Cholesky. The resulting computational procedure compares favorably to previous kernel quadrature methods, which either achieve low accuracy or require solving a computationally challenging sampling problem. Theoretical and numerical results show that randomly pivoted Cholesky is fast and achieves comparable quadrature error rates to more computationally expensive quadrature schemes based on continuous volume sampling, thinning, and recombination. Randomly pivoted Cholesky is easily adapted to complicated geometries with arbitrary kernels, unlocking new potential for kernel quadrature.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、ランダムにピボットされたcholeskyとして知られるサンプリングアルゴリズムによって描画されたノードを用いて、再生核ヒルベルト空間における関数の新たな二次規則を提案する。 結果として得られる計算手順は、低い精度を達成するか、計算に難解なサンプリング問題を解決する必要がある以前のカーネル二次法と好適に比較される。 理論的および数値的な結果から、ランダムにピボットされたコレスキーは高速であり、連続的な体積サンプリング、薄型化、再結合に基づく計算コストの高い二次スキームと同等の二次誤差率を達成している。 ランダムにピボットされたコレスキーは任意のカーネルを持つ複雑な幾何学に容易に適応し、カーネルの二次的な新しいポテンシャルを解き放つ。

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