論文の概要: Gaussian Processes Sampling with Sparse Grids under Additive Schwarz Preconditioner

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.00206v1
• Date: Thu, 1 Aug 2024 00:19:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-04 22:04:56.512209
• Title: Gaussian Processes Sampling with Sparse Grids under Additive Schwarz Preconditioner
• Title（参考訳）: 加法シュワルツプレコンディショナーの下でスパースグリッドでサンプリングするガウス過程
• Authors: Haoyuan Chen, Rui Tuo,
• Abstract要約: 本稿では,GPモデルの前と後をランダムに実現するためのスケーラブルなアルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムはスパースグリッドを用いた点近似と加法的シュワルツプレコンディショナーを利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.408773096179187
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian processes (GPs) are widely used in non-parametric Bayesian modeling, and play an important role in various statistical and machine learning applications. In a variety tasks of uncertainty quantification, generating random sample paths of GPs is of interest. As GP sampling requires generating high-dimensional Gaussian random vectors, it is computationally challenging if a direct method, such as the Cholesky decomposition, is used. In this paper, we propose a scalable algorithm for sampling random realizations of the prior and posterior of GP models. The proposed algorithm leverages inducing points approximation with sparse grids, as well as additive Schwarz preconditioners, which reduce computational complexity, and ensure fast convergence. We demonstrate the efficacy and accuracy of the proposed method through a series of experiments and comparisons with other recent works.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程(GP)は非パラメトリックベイズモデリングにおいて広く使われ、様々な統計学や機械学習の応用において重要な役割を果たしている。 不確実な定量化の様々なタスクでは、GPのランダムなサンプルパスを生成することが興味深い。 GPサンプリングは高次元ガウス確率ベクトルを生成する必要があるため、コレスキー分解のような直接法が用いられる場合、計算的に困難である。 本稿では,GPモデルの前と後をランダムに実現するためのスケーラブルなアルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは、スパースグリッドによる点近似と、計算複雑性を低減し、高速収束を保証する付加的なシュワルツプレコンディショナーを利用する。 提案手法の有効性と精度について, 実験と最近の研究との比較により検証した。

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