論文の概要: Neural Symbolic Regression using Control Variables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.04718v1
• Date: Wed, 7 Jun 2023 18:30:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-09 18:02:52.271100
• Title: Neural Symbolic Regression using Control Variables
• Title（参考訳）: 制御変数を用いたニューラルシンボリック回帰
• Authors: Xieting Chu, Hongjue Zhao, Enze Xu, Hairong Qi, Minghan Chen, Huajie Shao
• Abstract要約: SRCVは,制御変数を利用して精度とスケーラビリティを両立させるニューラルシンボリック回帰法である。 まず、ディープニューラルネットワーク(DNN)を用いて観測データからデータジェネレータを学習する。 実験結果から,SRCVは複数の変数を持つ数学的表現の発見において,最先端のベースラインを著しく上回ることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.5797917007431
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Symbolic regression (SR) is a powerful technique for discovering the analytical mathematical expression from data, finding various applications in natural sciences due to its good interpretability of results. However, existing methods face scalability issues when dealing with complex equations involving multiple variables. To address this challenge, we propose SRCV, a novel neural symbolic regression method that leverages control variables to enhance both accuracy and scalability. The core idea is to decompose multi-variable symbolic regression into a set of single-variable SR problems, which are then combined in a bottom-up manner. The proposed method involves a four-step process. First, we learn a data generator from observed data using deep neural networks (DNNs). Second, the data generator is used to generate samples for a certain variable by controlling the input variables. Thirdly, single-variable symbolic regression is applied to estimate the corresponding mathematical expression. Lastly, we repeat steps 2 and 3 by gradually adding variables one by one until completion. We evaluate the performance of our method on multiple benchmark datasets. Experimental results demonstrate that the proposed SRCV significantly outperforms state-of-the-art baselines in discovering mathematical expressions with multiple variables. Moreover, it can substantially reduce the search space for symbolic regression. The source code will be made publicly available upon publication.
• Abstract（参考訳）: シンボリック回帰(SR)は、データから解析数学的表現を発見するための強力な手法であり、結果の良好な解釈可能性から自然科学の様々な応用を見出す。 しかし、複数の変数を含む複雑な方程式を扱う場合、既存の手法はスケーラビリティの問題に直面している。 そこで本研究では,制御変数を利用して精度とスケーラビリティの両立を図るニューラルシンボリック回帰法であるsrcvを提案する。 中心となる考え方は、多変数のシンボリック回帰を単変数のSR問題の集合に分解し、ボトムアップ的に組み合わせることである。 提案手法は4段階のプロセスを含む。 まず,深層ニューラルネットワーク(dnn)を用いて観測データからデータ生成法を学習する。 次に、データジェネレータを使用して、入力変数を制御することにより、ある変数のサンプルを生成する。 第三に、対応する数学的表現を推定するために単変量記号回帰が適用される。 最後に、ステップ2とステップ3を繰り返して、完了まで段階的に変数を1つずつ追加します。 複数のベンチマークデータセットにおいて,本手法の性能を評価する。 実験結果から,SRCVは複数の変数を持つ数学的表現の発見において,最先端のベースラインを著しく上回ることがわかった。 さらに、記号回帰の探索空間を実質的に減少させることができる。 ソースコードは公開時には公開される予定だ。

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