論文の概要: Dimension Reduction for Symbolic Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.19537v1
• Date: Tue, 24 Jun 2025 11:46:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-25 19:48:23.610045
• Title: Dimension Reduction for Symbolic Regression
• Title（参考訳）: シンボリック回帰のための次元削減
• Authors: Paul Kahlmeyer, Markus Fischer, Joachim Giesen,
• Abstract要約: シンボリック回帰アルゴリズムを評価するための1つの尺度は、有限標本からシンボリック同値までの公式を復元する能力である。 有効な置換を確実に識別し,様々な種類の最先端のシンボル回帰アルゴリズムの性能を著しく向上させることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.391067888033765
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Solutions of symbolic regression problems are expressions that are composed of input variables and operators from a finite set of function symbols. One measure for evaluating symbolic regression algorithms is their ability to recover formulae, up to symbolic equivalence, from finite samples. Not unexpectedly, the recovery problem becomes harder when the formula gets more complex, that is, when the number of variables and operators gets larger. Variables in naturally occurring symbolic formulas often appear only in fixed combinations. This can be exploited in symbolic regression by substituting one new variable for the combination, effectively reducing the number of variables. However, finding valid substitutions is challenging. Here, we address this challenge by searching over the expression space of small substitutions and testing for validity. The validity test is reduced to a test of functional dependence. The resulting iterative dimension reduction procedure can be used with any symbolic regression approach. We show that it reliably identifies valid substitutions and significantly boosts the performance of different types of state-of-the-art symbolic regression algorithms.
• Abstract（参考訳）: 記号回帰問題の解は、有限個の関数記号からなる入力変数と演算子からなる式である。 シンボリック回帰アルゴリズムを評価するための1つの尺度は、有限標本からシンボリック同値までの公式を復元する能力である。 予想されたことではないが、計算式がより複雑になると、つまり変数や演算子の数が大きくなると、回復問題は難しくなる。 自然発生の記号式における変数は、しばしば固定された組み合わせにのみ現れる。 これは、この組み合わせに1つの新しい変数を置換することで、シンボル回帰において利用することができ、変数の数を効果的に減らすことができる。 しかし、有効な代替品を見つけることは困難である。 ここでは,小置換の表現空間を探索し,妥当性を検証することで,この問題に対処する。 妥当性テストは機能依存のテストに還元される。 結果として生じる反復次元減少手順は、任意のシンボリック回帰アプローチで使用することができる。 有効な置換を確実に識別し,様々な種類の最先端のシンボル回帰アルゴリズムの性能を著しく向上させることを示す。

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