論文の概要: Decentralized Randomly Distributed Multi-agent Multi-armed Bandit with Heterogeneous Rewards

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.05579v2
• Date: Wed, 18 Oct 2023 00:00:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-19 19:58:54.547509
• Title: Decentralized Randomly Distributed Multi-agent Multi-armed Bandit with Heterogeneous Rewards
• Title（参考訳）: 不均一リワードを有する分散ランダム分散マルチエージェントマルチアームバンド
• Authors: Mengfan Xu and Diego Klabjan
• Abstract要約: 環境によって提供される時間依存ランダムグラフによって複数のクライアントが接続される分散マルチエージェントマルチアームバンディット問題について検討する。 目標は、コラボレーションを通じてシステム全体の後悔を最小化することです。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.822625665220068
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study a decentralized multi-agent multi-armed bandit problem in which multiple clients are connected by time dependent random graphs provided by an environment. The reward distributions of each arm vary across clients and rewards are generated independently over time by an environment based on distributions that include both sub-exponential and sub-gaussian distributions. Each client pulls an arm and communicates with neighbors based on the graph provided by the environment. The goal is to minimize the overall regret of the entire system through collaborations. To this end, we introduce a novel algorithmic framework, which first provides robust simulation methods for generating random graphs using rapidly mixing Markov chains or the random graph model, and then combines an averaging-based consensus approach with a newly proposed weighting technique and the upper confidence bound to deliver a UCB-type solution. Our algorithms account for the randomness in the graphs, removing the conventional doubly stochasticity assumption, and only require the knowledge of the number of clients at initialization. We derive optimal instance-dependent regret upper bounds of order $\log{T}$ in both sub-gaussian and sub-exponential environments, and a nearly optimal mean-gap independent regret upper bound of order $\sqrt{T}\log T$ up to a $\log T$ factor. Importantly, our regret bounds hold with high probability and capture graph randomness, whereas prior works consider expected regret under assumptions and require more stringent reward distributions.
• Abstract（参考訳）: 環境によって提供される時間依存ランダムグラフによって複数のクライアントが接続される分散マルチエージェントマルチアームバンディット問題について検討する。 各アームの報酬分布はクライアント間で異なり、報酬はサブ指数分布とサブゲージ分布の両方を含む分布に基づく環境によって時間とともに独立に生成される。 各クライアントはarmをプルし、環境が提供するグラフに基づいて隣人と通信する。 目標は、コラボレーションを通じてシステム全体の後悔を最小化することです。 そこで,本研究では,マルコフ連鎖あるいはランダムグラフモデルを用いて,ランダムグラフを生成するためのロバストなシミュレーション手法を提供し,平均値に基づくコンセンサスアプローチと,新たに提案する重み付け手法と,ucb型ソリューションを提供するための上位信頼度を組み合わせたアルゴリズムフレームワークを提案する。 我々のアルゴリズムはグラフのランダム性を考慮し、従来の2倍確率性仮定を取り除き、初期化時のクライアント数の知識のみを必要とする。 我々は、サブゲージ環境とサブ指数環境の両方において、最適なインスタンス依存の後悔の上限である$\log{t}$を導出し、ほぼ最適な平均ギャップ独立な後悔の上限である$\sqrt{t}\log t$を$\log t$ファクターまで導出する。 重要なのは、私たちの後悔の境界は高い確率とグラフのランダム性を持ち、先行研究は想定された後悔を考慮し、より厳密な報酬分布を必要とする。

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