論文の概要: Pseudorandom Strings from Pseudorandom Quantum States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.05613v2
• Date: Wed, 13 Sep 2023 23:16:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-15 18:49:59.653292
• Title: Pseudorandom Strings from Pseudorandom Quantum States
• Title（参考訳）: 擬似乱数状態からの擬似乱数文字列
• Authors: Prabhanjan Ananth, Yao-Ting Lin, Henry Yuen
• Abstract要約: 量子世界と古典世界における擬似ランダム性の概念の関連について研究する。 量子擬似乱数発生器(QPRGs)と呼ばれる擬似乱数発生器の自然変種は対数出力長PSRGsの存在に基づいていることを示す。 また、擬似乱数関数のような状態生成器と擬似乱数関数の関係についても検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.79244006793321
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the relationship between notions of pseudorandomness in the quantum and classical worlds. Pseudorandom quantum state generator (PRSG), a pseudorandomness notion in the quantum world, is an efficient circuit that produces states that are computationally indistinguishable from Haar random states. PRSGs have found applications in quantum gravity, quantum machine learning, quantum complexity theory, and quantum cryptography. Pseudorandom generators, on the other hand, a pseudorandomness notion in the classical world, is ubiquitous to theoretical computer science. While some separation results were known between PRSGs, for some parameter regimes, and PRGs, their relationship has not been completely understood. In this work, we show that a natural variant of pseudorandom generators called quantum pseudorandom generators (QPRGs) can be based on the existence of logarithmic output length PRSGs. Our result along with the previous separations gives a better picture regarding the relationship between the two notions. We also study the relationship between other notions, namely, pseudorandom function-like state generators and pseudorandom functions. We provide evidence that QPRGs can be as useful as PRGs by providing cryptographic applications of QPRGs such as commitments and encryption schemes. Our primary technical contribution is a method for pseudodeterministically extracting uniformly random strings from Haar-random states.
• Abstract（参考訳）: 量子世界と古典世界における擬似ランダム性の概念の関係について研究する。 Pseudorandom quantum state generator (PRSG)は、量子世界の擬似ランダム性の概念であり、Haarランダム状態と計算的に区別できない状態を生成する効率的な回路である。 PRSGは量子重力、量子機械学習、量子複雑性理論、量子暗号に応用されている。 一方、疑似乱数生成器は古典世界における疑似乱数の概念であり、理論計算機科学に普遍的である。 PRSGとPRGの間にはいくつかの分離結果が知られていたが、それらの関係は完全には理解されていない。 本研究では、量子擬似乱数発生器(QPRG)と呼ばれる擬似乱数発生器の自然変種が対数出力長PSRGsの存在に基づいていることを示す。 我々の結果は、以前の分離と合わせて、この2つの概念の関係についてよりよく示している。 また、擬似乱数関数のような状態生成器と擬似乱数関数の関係についても検討する。 コミットメントや暗号スキームなどのQPRGの暗号アプリケーションを提供することで,QPRGがPRGと同じくらい有用であることを示す。 我々の主な技術的貢献は、Haar-random状態から一様ランダムな文字列を仮決定的に抽出する方法である。

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