論文の概要: Impact of conditional modelling for universal autoregressive quantum states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.05917v1
• Date: Fri, 9 Jun 2023 14:17:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-12 13:00:09.588640
• Title: Impact of conditional modelling for universal autoregressive quantum states
• Title（参考訳）: 普遍自己回帰量子状態に対する条件モデリングの影響
• Authors: Massimo Bortone and Yannic Rath and George H. Booth
• Abstract要約: ニューラルネットワークにおける畳み込み層の類似体としてフィルタを導入し、任意の量子状態に翻訳的対称性付き相関を組み込む。 得られた帰納バイアスが変動柔軟性,対称性,保存量に与える影響を解析した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a generalized framework to adapt universal quantum state approximators, enabling them to satisfy rigorous normalization and autoregressive properties. We also introduce filters as analogues to convolutional layers in neural networks to incorporate translationally symmetrized correlations in arbitrary quantum states. By applying this framework to the Gaussian process state, we enforce autoregressive and/or filter properties, analyzing the impact of the resulting inductive biases on variational flexibility, symmetries, and conserved quantities. In doing so we bring together different autoregressive states under a unified framework for machine learning-inspired ans\"atze. Our results provide insights into how the autoregressive construction influences the ability of a variational model to describe correlations in spin and fermionic lattice models, as well as ab initio electronic structure problems where the choice of representation affects accuracy. We conclude that, while enabling efficient and direct sampling, thus avoiding autocorrelation and loss of ergodicity issues in Metropolis sampling, the autoregressive construction materially constrains the expressivity of the model in many systems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,普遍的量子状態近似器を適応させるための一般化された枠組みを提案する。 また,ニューラルネットワークの畳み込み層に対するアナロジーとしてフィルタを導入し,任意の量子状態における変換対称性相関を取り込む。 この枠組みをガウス過程の状態に応用することにより,自己回帰的および/またはフィルター特性を強制し,変動の柔軟性,対称性,保存量に対する帰納的バイアスの影響を分析する。 これにより、マシンラーニングにインスパイアされたans\"atzeの統一フレームワークの下で、さまざまな自己回帰状態が統合されます。 この結果から,自己回帰構造がスピンおよびフェルミオン格子モデルの相関を記述するための変分モデルの能力にどのように影響するか,および表現の選択が精度に影響を及ぼす電子構造問題について考察した。 我々は,効率的な直接サンプリングを可能にしながら,メトロポリスサンプリングにおける自己相関やエルゴディシティの問題の消失を回避しつつ,多くのシステムにおいて,自己回帰的構成はモデルの表現性を物質的に制約していると結論づける。

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