論文の概要: A Dynamical Graph Prior for Relational Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.06041v1
• Date: Fri, 9 Jun 2023 17:07:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-12 12:22:17.771297
• Title: A Dynamical Graph Prior for Relational Inference
• Title（参考訳）: 関係推論のための動的グラフ
• Authors: Liming Pan, Cheng Shi, Ivan Dokmani\'c
• Abstract要約: 推論のためのテキスト力学的グラフ先行 (DYGR) を提案する。 実験により、DYGRは従来の方法よりもはるかに正確にグラフを再構成し、アンダーサンプリングに対する顕著な堅牢性を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.04049961636482
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Relational inference aims to identify interactions between parts of a dynamical system from the observed dynamics. Current state-of-the-art methods fit a graph neural network (GNN) on a learnable graph to the dynamics. They use one-step message-passing GNNs -- intuitively the right choice since non-locality of multi-step or spectral GNNs may confuse direct and indirect interactions. But the \textit{effective} interaction graph depends on the sampling rate and it is rarely localized to direct neighbors, leading to local minima for the one-step model. In this work, we propose a \textit{dynamical graph prior} (DYGR) for relational inference. The reason we call it a prior is that, contrary to established practice, it constructively uses error amplification in high-degree non-local polynomial filters to generate good gradients for graph learning. To deal with non-uniqueness, DYGR simultaneously fits a ``shallow'' one-step model with shared graph topology. Experiments show that DYGR reconstructs graphs far more accurately than earlier methods, with remarkable robustness to under-sampling. Since appropriate sampling rates for unknown dynamical systems are not known a priori, this robustness makes DYGR suitable for real applications in scientific machine learning.
• Abstract（参考訳）: 関係推論は、観測されたダイナミクスから力学系の一部間の相互作用を識別することを目的としている。 現在の最先端手法は、学習可能なグラフ上のグラフニューラルネットワーク(gnn)をダイナミクスに適合させる。 マルチステップやスペクトルGNNの非局所性が直接的および間接的相互作用を混乱させる可能性があるため、直感的には正しい選択である。 しかし、‘textit{ Effective} 相互作用グラフはサンプリング率に依存し、直接隣人に局所化されることは滅多になく、ワンステップモデルの局所ミニマとなる。 本研究では,関係推論のための\textit{dynamical graph prior} (dygr)を提案する。 従来の手法とは対照的に、高次非局所多項式フィルタのエラー増幅を使って、グラフ学習に適切な勾配を生成するからです。 非特異性を扱うために、DYGR は共有グラフトポロジを持つ ``shallow'' ワンステップモデルに同時に適合する。 実験により、DYGRは従来の方法よりもはるかに正確にグラフを再構成し、アンダーサンプリングに対する顕著な堅牢性を示した。 未知の力学系に対する適切なサンプリングレートは事前に分かっていないため、この堅牢性はDYGRを科学機械学習における真の応用に適している。

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