論文の概要: Online Learning with Set-Valued Feedback
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.06247v3
- Date: Sun, 19 Nov 2023 22:15:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-22 19:12:34.974581
- Title: Online Learning with Set-Valued Feedback
- Title（参考訳）: 集合価値フィードバックによるオンライン学習
- Authors: Vinod Raman, Unique Subedi, Ambuj Tewari
- Abstract要約: 学習者は1つのラベルを予測するが、フィードバックとしてラベルのテキストセットを受け取る。
このモデルでは、学習者は、明らかにされた集合に含まれるラベルを出力しないようペナル化される。
単一ラベルフィードバックによるオンラインマルチクラス学習とは異なり、決定論的かつランダムなオンライン学習は、実現可能な環境ではテキストと同等であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.291598040396302
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study a variant of online multiclass classification where the learner
predicts a single label but receives a \textit{set of labels} as feedback. In
this model, the learner is penalized for not outputting a label contained in
the revealed set. We show that unlike online multiclass learning with
single-label feedback, deterministic and randomized online learnability are
\textit{not equivalent} in the realizable setting under set-valued feedback. In
addition, we show that deterministic and randomized realizable learnability are
equivalent if the Helly number of the collection of sets that can be revealed
as feedback is finite. In light of this separation, we give two new
combinatorial dimensions, named the Set Littlestone and Measure Shattering
dimension, whose finiteness characterizes deterministic and randomized
realizable learnability respectively. Additionally, these dimensions lower- and
upper bound the deterministic and randomized minimax regret in the realizable
setting. Going beyond the realizable setting, we prove that the Measure
shattering dimension continues to characterize learnability and quantify
minimax regret in the agnostic setting. Finally, we use our results to
establish bounds on the minimax regret for three practical learning settings:
online multilabel ranking, online multilabel classification, and real-valued
prediction with interval-valued response.
- Abstract（参考訳）: 学習者が1つのラベルを予測するが、フィードバックとして \textit{set of labels} を受け取るオンラインマルチクラス分類の変種を調査した。
このモデルでは、明らかにされた集合に含まれるラベルを出力しないために学習者がペナルティを課される。
単一ラベルフィードバックによるオンラインマルチクラス学習とは異なり、決定論的かつランダム化されたオンライン学習能力は、集合的フィードバックの下で実現可能な設定において \textit{not equivalent} である。
さらに、決定論的かつランダムな実現可能学習性は、フィードバックとして明らかにできる集合の集合のヘリー数が有限であれば同値であることを示す。
この分離を考慮に入れ、我々は2つの新しい組合せ次元、すなわち集合リトルストーンと測度シェータリングの次元を与え、その有限性はそれぞれ決定論的およびランダムに実現可能な可学習性を特徴づける。
さらに、これらの次元は、決定論的でランダム化されたミニマックスの後悔を、実現可能な設定で下界と上界に制限する。
実現可能な設定を超えて、測定値の破砕次元が学習性を特徴づけ続け、不可知的な設定におけるミニマックス後悔を定量化する。
最後に,オンラインマルチラベルランキング,オンラインマルチラベル分類,インターバル値応答による実数値予測という3つの実践的学習環境において,ミニマックス後悔の限界を確立するために実験結果を用いた。
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