論文の概要: Quantum interactive proofs using quantum energy teleportation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.08242v1
- Date: Wed, 14 Jun 2023 05:03:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-16 20:27:20.249360
- Title: Quantum interactive proofs using quantum energy teleportation
- Title（参考訳）: 量子エネルギーテレポーテーションを用いた量子インタラクティブ証明
- Authors: Kazuki Ikeda, Adam Lowe
- Abstract要約: 量子状態テレポーテーション(QST)および量子エネルギーテレポーテーション(QET)プロトコルを用いた簡単な量子対話型証明プロトコルを提案する。
QETは、絡み合う任意の局所ハミルトニアンに対して作用し、我々の研究では、一般的な局所ハミルトニアンの基底状態を得るのが量子メリン・アーサー(QMA)ハードであることが重要である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a simple quantum interactive proof (QIP) protocol using the
quantum state teleportation (QST) and quantum energy teleportation (QET)
protocols. QET is a technique that allows a receiver at a distance to extract
the local energy by local operations and classical communication (LOCC), using
the energy injected by the supplier as collateral. QET works for any local
Hamiltonian with entanglement and, for our study, it is important that getting
the ground state of a generic local Hamiltonian is quantum Merlin Arthur
(QMA)-hard. The key motivations behind employing QET for these purposes are
clarified. Firstly, in cases where a prover possesses the correct state and
executes the appropriate operations, the verifier can effectively validate the
presence of negative energy with a high probability (Completeness). Failure to
select the appropriate operators or an incorrect state renders the verifier
incapable of observing negative energy (Soundness). Importantly, the verifier
solely observes a single qubit from the prover's transmitted state, while
remaining oblivious to the prover's Hamiltonian and state (Zero-knowledge).
Furthermore, the analysis is extended to distributed quantum interactive
proofs, where we propose multiple solutions for the verification of each
player's measurement. The complexity class of our protocol in the most general
case belongs to QIP(3)=PSPACE, hence it provides a secure quantum
authentication scheme that can be implemented in small quantum communication
devices. It is straightforward to extend our protocol to Quantum Multi-Prover
Interactive Proof (QMIP) systems, where the complexity is expected to be more
powerful (PSPACE$\subset$QMIP=NEXPTIME). In our case, all provers share the
ground state entanglement, hence it should belong to a more powerful complexity
class QMIP$^*$.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,量子状態テレポーテーション(qst)と量子エネルギーテレポーテーション(qet)プロトコルを用いた単純な量子インタラクティブ証明(qip)プロトコルを提案する。
qetは、サプライヤから注入されたエネルギーを担保として、ローカル操作と古典的通信(locc)によって、遠方から受信者がローカルエネルギーを抽出する技術である。
QETは、絡み合う任意の局所ハミルトニアンに対して作用し、我々の研究では、一般的な局所ハミルトニアンの基底状態を得るのが量子メリン・アーサー(QMA)ハードであることが重要である。
これらの目的のためにQETを採用する主な動機は明確である。
まず、証明者が正しい状態を保持し、適切な操作を行う場合、検証者は、高い確率(完全性)で負のエネルギーの存在を効果的に検証することができる。
適切な演算子や誤った状態を選択することができないと、検証者は負のエネルギー(音量)を観測できない。
重要なことに、検証者は証明者の伝達状態から1つの量子ビットのみを観測するが、証明者のハミルトニアン状態と状態(ゼロ・ノウトリッジ)は無視できない。
さらに,分散量子インタラクティブな証明に解析を拡張し,各プレイヤーの計測値の検証のための複数の解を提案する。
最も一般的な場合におけるプロトコルの複雑性クラスは、QIP(3)=PSPACEに属するので、小さな量子通信デバイスで実装可能なセキュアな量子認証スキームを提供する。
プロトコルをQuantum Multi-Prover Interactive Proof (QMIP) システムに拡張するのは簡単で、複雑さはより強力になる(PSPACE$\subset$QMIP=NEXPTIME)。
この場合、すべてのプローバーは基底状態の絡み合いを共有するので、より強力な複雑性クラス QMIP$^*$ に属するべきである。
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