論文の概要: Noise Stability Optimization for Finding Flat Minima: A Hessian-based Regularization Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.08553v4
• Date: Mon, 23 Sep 2024 16:52:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-09 15:02:22.816308
• Title: Noise Stability Optimization for Finding Flat Minima: A Hessian-based Regularization Approach
• Title（参考訳）: 平板最小値探索のための雑音安定性最適化:ヘッセン系正規化手法
• Authors: Hongyang R. Zhang, Dongyue Li, Haotian Ju,
• Abstract要約: 本稿では,ヘッセン損失行列を効果的に正規化できるアルゴリズムを提案する。 提案手法は,CLIPとチェーン・オブ・ファインチューニングデータセットの事前学習における一般化の改善に有効である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.009376840944284
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The training of over-parameterized neural networks has received much study in recent literature. An important consideration is the regularization of over-parameterized networks due to their highly nonconvex and nonlinear geometry. In this paper, we study noise injection algorithms, which can regularize the Hessian of the loss, leading to regions with flat loss surfaces. Specifically, by injecting isotropic Gaussian noise into the weight matrices of a neural network, we can obtain an approximately unbiased estimate of the trace of the Hessian. However, naively implementing the noise injection via adding noise to the weight matrices before backpropagation presents limited empirical improvements. To address this limitation, we design a two-point estimate of the Hessian penalty, which injects noise into the weight matrices along both positive and negative directions of the random noise. In particular, this two-point estimate eliminates the variance of the first-order Taylor's expansion term on the Hessian. We show a PAC-Bayes generalization bound that depends on the trace of the Hessian (and the radius of the weight space), which can be measured from data. We conduct a detailed experimental study to validate our approach and show that it can effectively regularize the Hessian and improve generalization. First, our algorithm can outperform prior approaches on sharpness-reduced training, delivering up to a 2.4% test accuracy increase for fine-tuning ResNets on six image classification datasets. Moreover, the trace of the Hessian reduces by 15.8%, and the largest eigenvalue is reduced by 9.7% with our approach. We also find that the regularization of the Hessian can be combined with weight decay and data augmentation, leading to stronger regularization. Second, our approach remains effective for improving generalization in pretraining multimodal CLIP models and chain-of-thought fine-tuning.
• Abstract（参考訳）: 過度にパラメータ化されたニューラルネットワークのトレーニングは、最近の文献で多くの研究を受けている。 重要な考慮事項は、その非凸性や非線形幾何学のため、過度にパラメータ化されたネットワークの正規化である。 本稿では、損失のヘシアンを正規化できるノイズ注入アルゴリズムについて検討し、平面的な損失面を持つ領域を導出する。 具体的には、ニューラルネットワークの重み行列に等方性ガウスノイズを注入することにより、ヘッセンの痕跡のほぼ偏りのない推定値を得ることができる。 しかし、バックプロパゲーション前に重み行列にノイズを加えることでノイズ注入を鼻で行うと、経験的改善は限られる。 この制限に対処するために、ランダムノイズの正方向と負方向の両方に沿って重み行列に雑音を注入するヘッセンペナルティの2点推定を設計する。 特に、この2点推定は、ヘッセン上の一階テイラーの展開項の分散を排除している。 我々は、データから測定できるヘッセン(および重み空間の半径)のトレースに依存するPAC-ベイズ一般化の有界性を示す。 我々は,我々のアプローチを検証するための詳細な実験を行い,ヘッセン語を効果的に正則化し,一般化を向上させることができることを示す。 まず,6つの画像分類データセット上での微調整ResNetの精度を最大2.4%向上させることができる。 さらに、ヘッセンの痕跡は15.8%減少し、最大の固有値は我々のアプローチにより9.7%減少する。 また、ヘッセンの正則化と重みの減衰とデータ増大が組み合わされ、より強い正則化がもたらされる。 第2に,本手法はマルチモーダルCLIPモデルとチェーン・オブ・ファインタニングの事前学習における一般化の改善に有効である。

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