論文の概要: Non-Asymptotic Performance of Social Machine Learning Under Limited Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.09397v1
• Date: Thu, 15 Jun 2023 17:42:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-19 16:27:32.207410
• Title: Non-Asymptotic Performance of Social Machine Learning Under Limited Data
• Title（参考訳）: 限定データに基づくソーシャル機械学習の非漸近的性能
• Authors: Ping Hu, Virginia Bordignon, Mert Kayaalp, Ali H. Sayed
• Abstract要約: 本研究では,社会機械学習フレームワークに関連付けられた誤りの確率について検討する。 このフレームワークは、ラベルのないデータのストリームを分散的に分類する問題に対処する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.053285698685364
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper studies the probability of error associated with the social machine learning framework, which involves an independent training phase followed by a cooperative decision-making phase over a graph. This framework addresses the problem of classifying a stream of unlabeled data in a distributed manner. We consider two kinds of classification tasks with limited observations in the prediction phase, namely, the statistical classification task and the single-sample classification task. For each task, we describe the distributed learning rule and analyze the probability of error accordingly. To do so, we first introduce a stronger consistent training condition that involves the margin distributions generated by the trained classifiers. Based on this condition, we derive an upper bound on the probability of error for both tasks, which depends on the statistical properties of the data and the combination policy used to combine the distributed classifiers. For the statistical classification problem, we employ the geometric social learning rule and conduct a non-asymptotic performance analysis. An exponential decay of the probability of error with respect to the number of unlabeled samples is observed in the upper bound. For the single-sample classification task, a distributed learning rule that functions as an ensemble classifier is constructed. An upper bound on the probability of error of this ensemble classifier is established.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,グラフ上の協調的な意思決定フェーズに続き,独立した学習フェーズを含む社会機械学習フレームワークによる誤りの確率について検討する。 このフレームワークは、ラベルのないデータのストリームを分散的に分類する問題に対処する。 予測段階での観察が限定された2種類の分類課題,すなわち統計的分類タスクと単一サンプル分類タスクを考える。 各タスクについて,分散学習規則を記述し,それに従って誤差の確率を解析する。 そこで我々はまず,訓練された分類器が生成するマージン分布を含む強い一貫した訓練条件を導入する。 この条件に基づき、データの統計的特性と分散分類器を組み合わせるのに使用される組み合わせポリシーに依存する、両方のタスクのエラーの確率の上限を導出する。 統計的分類問題に対しては,幾何学的社会学習規則を採用し,非漸近的パフォーマンス分析を行う。 ラベルなしのサンプル数に対する誤差の確率の指数関数的減衰が上界で観測される。 単一サンプル分類タスクでは、アンサンブル分類器として機能する分散学習ルールを構築する。 このアンサンブル分類器の誤差の確率の上界が確立される。

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