論文の概要: Union$\unicode{x2013}$find quantum decoding without union$\unicode{x2013}$find

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.09767v1
• Date: Fri, 16 Jun 2023 10:54:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-19 14:10:01.058761
• Title: Union$\unicode{x2013}$find quantum decoding without union$\unicode{x2013}$find
• Title（参考訳）: union$\unicode{x2013}$find 量子デコード - union$\unicode{x2013}$find
• Authors: Sam J. Griffiths and Dan E. Browne
• Abstract要約: Union$ atx2013$find デコーダは、表面符号上の量子エラーを補正するアルゴリズムの先導的なアプローチである。 本稿では,デコーダスケールの動作が2つの理由から,このデータ構造を過小評価していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The union$\unicode{x2013}$find decoder is a leading algorithmic approach to the correction of quantum errors on the surface code, achieving code thresholds comparable to minimum-weight perfect matching (MWPM) with amortised computational time scaling near-linearly in the number of physical qubits. This complexity is achieved via optimisations provided by the disjoint-set data structure. We demonstrate, however, that the behaviour of the decoder at scale underutilises this data structure for twofold analytic and algorithmic reasons, and that improvements and simplifications can be made to architectural designs to reduce resource overhead in practice. To reinforce this, we model the behaviour of erasure clusters formed by the decoder and show that there does not exist a percolation threshold within the data structure for any mode of operation. This yields a linear-time worst-case complexity for the decoder at scale, even with a naive implementation omitting popular optimisations.
• Abstract（参考訳）: union$\unicode{x2013}$findデコーダは、表面コード上の量子エラーの修正のためのアルゴリズム的手法であり、物理キュービット数でニアリニアにスケーリングする償却計算時間を持つ最小ウェイト完全マッチング(mwpm)に匹敵するコードしきい値を達成する。 この複雑さはdisjoint-setデータ構造によって提供される最適化によって達成される。 しかしながら,大規模デコーダの動作は,このデータ構造を解析的・アルゴリズム的な2つの理由から活用し,アーキテクチャ設計に改良や単純化を施し,リソースオーバヘッドを実際に削減できることを実証する。 これを強化するため、デコーダによって形成される消去クラスタの挙動をモデル化し、いかなる動作モードにおいてもデータ構造内にパーコレーションしきい値が存在しないことを示す。 これにより、一般的な最適化を省略したナイーブな実装であっても、大規模なデコーダでは線形時最悪ケースが複雑になる。

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