論文の概要: Understanding Certified Training with Interval Bound Propagation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.10426v1
• Date: Sat, 17 Jun 2023 21:13:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-21 20:54:51.539392
• Title: Understanding Certified Training with Interval Bound Propagation
• Title（参考訳）: 区間境界伝搬による認定訓練の理解
• Authors: Yuhao Mao, Mark Niklas M\"uller, Marc Fischer, Martin Vechev
• Abstract要約: 確実に堅牢なニューラルネットワークのトレーニングが、ますます重要になっている。 Inrecise interval bound propagation (IBP) に基づくトレーニング手法は、より正確なバウンディング手法を利用する場合よりも一貫して優れていることを示す。 このことは、厳密なIPP境界に必要な強い正規化を誘発しない新しい訓練方法の存在を示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.161531917413708
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: As robustness verification methods are becoming more precise, training certifiably robust neural networks is becoming ever more relevant. To this end, certified training methods compute and then optimize an upper bound on the worst-case loss over a robustness specification. Curiously, training methods based on the imprecise interval bound propagation (IBP) consistently outperform those leveraging more precise bounding methods. Still, we lack an understanding of the mechanisms making IBP so successful. In this work, we thoroughly investigate these mechanisms by leveraging a novel metric measuring the tightness of IBP bounds. We first show theoretically that, for deep linear models, tightness decreases with width and depth at initialization, but improves with IBP training, given sufficient network width. We, then, derive sufficient and necessary conditions on weight matrices for IBP bounds to become exact and demonstrate that these impose strong regularization, explaining the empirically observed trade-off between robustness and accuracy in certified training. Our extensive experimental evaluation validates our theoretical predictions for ReLU networks, including that wider networks improve performance, yielding state-of-the-art results. Interestingly, we observe that while all IBP-based training methods lead to high tightness, this is neither sufficient nor necessary to achieve high certifiable robustness. This hints at the existence of new training methods that do not induce the strong regularization required for tight IBP bounds, leading to improved robustness and standard accuracy.
• Abstract（参考訳）: 堅牢性検証の手法がより正確になるにつれて、堅牢性のあるニューラルネットワークのトレーニングがますます重要になっている。 この目的のために、認定トレーニングメソッドは、堅牢性仕様よりも最悪のケース損失の上限を計算し、最適化する。 皮肉なことに、不正確な間隔境界伝播(IBP)に基づく訓練法は、より正確なバウンディング法を利用する方法よりも一貫して優れている。 しかし、我々はippを成功させるメカニズムについて理解していない。 本研究は,IPP境界の密度を計測する新しい測定基準を利用して,これらのメカニズムを徹底的に検討する。 まず, ディープリニアモデルでは, 初期化時の幅と深さでタイトネスが減少するが, ネットワーク幅が十分であればippトレーニングにより改善することを示す。 そして,IPP境界の重量行列に関する十分かつ必要な条件を導出し,これらが厳密な正則化を課していることを示し,認定トレーニングにおける堅牢性と精度のトレードオフを実証的に検証した。 広範囲な実験により,ReLUネットワークの理論的予測が検証され,ネットワークの性能が向上し,最先端の結果が得られた。 興味深いことに、全てのIPPベースのトレーニング手法は、高い厳密性をもたらすが、高い認証性を達成するには不十分であり、必要ではない。 このことは、厳密なIPB境界に必要な強い正規化を誘発しない新たなトレーニング方法の存在を示唆しており、堅牢性と標準精度の向上につながっている。

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