論文の概要: Assumption-lean falsification tests of rate double-robustness of double-machine-learning estimators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.10590v2
• Date: Tue, 25 Jul 2023 13:58:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-26 20:31:43.897730
• Title: Assumption-lean falsification tests of rate double-robustness of double-machine-learning estimators
• Title（参考訳）: 二重機械学習推定器の速度二重燃焼度推定リーンファルシフィケーション試験
• Authors: Lin Liu and Rajarshi Mukherjee and James M. Robins
• Abstract要約: DR機能学のクラスは広く、経済学やバイオ統計学において中心的な重要性を持つ。 hatpsi_1$ のバイアスは、2つのニュアンス関数 $b$ と $p$ が推定されるレートの積に依存する。 最も一般的なアナリストは、複雑性を低減した仮定の下で、Cauchy-Schwarz上層境界が$hatpsi_1$のバイアスが$oであることを証明することによって、彼女のWald CIの有効性を正当化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.731231528534035
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this article we develop a feasible version of the assumption-lean tests in Liu et al. 20 that can falsify an analyst's justification for the validity of a reported nominal $(1 - \alpha)$ Wald confidence interval (CI) centered at a double machine learning (DML) estimator for any member of the class of doubly robust (DR) functionals studied by Rotnitzky et al. 21. The class of DR functionals is broad and of central importance in economics and biostatistics. It strictly includes both (i) the class of mean-square continuous functionals that can be written as an expectation of an affine functional of a conditional expectation studied by Chernozhukov et al. 22 and the class of functionals studied by Robins et al. 08. The present state-of-the-art estimators for DR functionals $\psi$ are DML estimators $\hat{\psi}_{1}$. The bias of $\hat{\psi}_{1}$ depends on the product of the rates at which two nuisance functions $b$ and $p$ are estimated. Most commonly an analyst justifies the validity of her Wald CIs by proving that, under her complexity-reducing assumptions, the Cauchy-Schwarz (CS) upper bound for the bias of $\hat{\psi}_{1}$ is $o (n^{- 1 / 2})$. Thus if the hypothesis $H_{0}$: the CS upper bound is $o (n^{- 1 / 2})$ is rejected by our test, we will have falsified the analyst's justification for the validity of her Wald CIs. In this work, we exhibit a valid assumption-lean falsification test of $H_{0}$, without relying on complexity-reducing assumptions on $b, p$, or their estimates $\hat{b}, \hat{p}$. Simulation experiments are conducted to demonstrate how the proposed assumption-lean test can be used in practice. An unavoidable limitation of our methodology is that no assumption-lean test of $H_{0}$, including ours, can be a consistent test. Thus failure of our test to reject is not meaningful evidence in favor of $H_{0}$.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,lotnitzkyらによって研究された2重ロバスト(dr)関数のクラスに属する任意の2重機械学習(dml)推定器を中心に,報告された公称$(1 - \alpha)$ wald confidence interval(ci)の有効性をアナリストの正当化を偽造する,liu et al. 20における仮定-リーンテストの実現可能なバージョンを開発する。 DR機能学のクラスは広く、経済学やバイオ統計学において中心的な重要性を持つ。 厳密には、(i)chernozhukovらによって研究された条件付き期待のアフィン汎関数の期待として書ける平均二乗連続汎函数のクラスと、robinsらによって研究された函数のクラスの両方を含む。 DR関数の現在の最先端推定子 $\psi$ は DML 推定子 $\hat{\psi}_{1}$ である。 $\hat{\psi}_{1}$ のバイアスは、2つのニュアンス関数 $b$ と $p$ が推定されるレートの積に依存する。 最も一般的なアナリストは、彼女の複雑性を低減した仮定の下で、Cauchy-Schwarz (CS) の上限が $\hat{\psi}_{1}$ のバイアスの $o (n^{- 1 / 2})$ であることを証明することによって、彼女の Wald CI の有効性を正当化する。 したがって、仮説 $H_{0}$: CS上界が$o (n^{- 1 / 2})$ であるなら、ウォルドCIの有効性に対するアナリストの正当化を偽ることになる。 本研究では、$b, p$ あるいはそれらの推定値 $\hat{b}, \hat{p}$ の複雑性還元仮定に頼ることなく、$H_{0}$ の有効な仮定リーンのファルシフィケーションテストを示す。 シミュレーション実験を行い,提案する仮定-リーンテストの実用性を示す。 我々の方法論の避けられない制限は、我々のを含む$h_{0}$の仮定-リーンテストが一貫性のあるテストにならないことである。 したがって、テストの拒絶の失敗は$h_{0}$を支持する意味のある証拠ではない。

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