論文の概要: Assumption-lean falsification tests of rate double-robustness of double-machine-learning estimators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.10590v3
• Date: Sun, 20 Aug 2023 10:28:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-22 23:26:01.581451
• Title: Assumption-lean falsification tests of rate double-robustness of double-machine-learning estimators
• Title（参考訳）: 二重機械学習推定器の速度二重燃焼度推定リーンファルシフィケーション試験
• Authors: Lin Liu and Rajarshi Mukherjee and James M. Robins
• Abstract要約: DR関数の最先端推定器$psi_1$はダブルマシンラーニング(DML)推定器である。 DML 推定器 $widehatp (x)$ は、二つのニュアンス関数 $p(x)$ と $b(x)$ の見積もり $widehatb (x)$ に依存する。 ここでは、H_0$: "rate double-robustness hold" という仮定型テストが有効で、ある代替品に対して自明なパワーを持つことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.637665538626408
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The class of doubly-robust (DR) functionals studied by Rotnitzky et al. (2021) is of central importance in economics and biostatistics. It strictly includes both (i) the class of mean-square continuous functionals that can be written as an expectation of an affine functional of a conditional expectation studied by Chernozhukov et al. (2022b) and the class of functionals studied by Robins et al. (2008). The present state-of-the-art estimators for DR functionals $\psi$ are double-machine-learning (DML) estimators (Chernozhukov et al., 2018). A DML estimator $\widehat{\psi}_{1}$ of $\psi$ depends on estimates $\widehat{p} (x)$ and $\widehat{b} (x)$ of a pair of nuisance functions $p(x)$ and $b(x)$, and is said to satisfy "rate double-robustness" if the Cauchy--Schwarz upper bound of its bias is $o (n^{- 1/2})$. Were it achievable, our scientific goal would have been to construct valid, assumption-lean (i.e. no complexity-reducing assumptions on $b$ or $p$) tests of the validity of a nominal $(1 - \alpha)$ Wald confidence interval (CI) centered at $\widehat{\psi}_{1}$. But this would require a test of the bias to be $o (n^{-1/2})$, which can be shown not to exist. We therefore adopt the less ambitious goal of falsifying, when possible, an analyst's justification for her claim that the reported $(1 - \alpha)$ Wald CI is valid. In many instances, an analyst justifies her claim by imposing complexity-reducing assumptions on $b$ and $p$ to ensure "rate double-robustness". Here we exhibit valid, assumption-lean tests of $H_{0}$: "rate double-robustness holds", with non-trivial power against certain alternatives. If $H_{0}$ is rejected, we will have falsified her justification. However, no assumption-lean test of $H_{0}$, including ours, can be a consistent test. Thus, the failure of our test to reject is not meaningful evidence in favor of $H_{0}$.
• Abstract（参考訳）: Rotnitzky et al. (2021) によって研究された二重ロバスト(DR)関数のクラスは、経済学と生物統計学において中心的な重要性を持つ。 厳密には、(i) chernozhukovらによって研究された条件付き期待のアフィン汎関数の期待として書ける平均二乗連続汎函数のクラス(2022b)と、robinsらによって研究された函数のクラス(2008年)の両方を含む。 現在、DR関数の最先端推定器$\psi$はダブルマシンラーニング(DML)推定器である(Chernozhukov et al., 2018)。 DML 推定器 $\widehat{\psi}_{1}$ of $\psi$ は、推定値 $\widehat{p} (x)$ と $\widehat{b} (x)$ の2つのニュアンス関数 $p(x)$ と $b(x)$ に依存する。 達成可能ならば、我々の科学的目標は、$\widehat{\psi}_{1}$を中心として、名目$(1 - \alpha)$ Wald confidence interval (CI)の妥当性の、有効な仮定リーン(すなわち、$b$または$p$の複雑性を減少させる仮定)を構築することであった。 しかし、これはバイアスのテストが$o (n^{-1/2})$でなければならず、それは存在しないことを示すことができる。 したがって、可能であればアナリストが報告された$(1 - \alpha)$ wald ci が有効であるという主張を正当化するという野心的でない目標を採用する。 多くの場合、アナリストは複雑性を減少させる仮定を$b$と$p$に課すことで、彼女の主張を正当化する。 ここでは、H_{0}$: "rate double-robustness hold" の仮定型テストが有効で、ある代替品に対して自明なパワーを持つことを示す。 もし$H_{0}$が却下されたら、彼女の正当化を偽造する。 しかし、我々のものを含め、$H_{0}$の仮定リーンテストは、一貫したテストではあり得ない。 したがって、テストの拒絶の失敗は$h_{0}$に有利な意味のある証拠ではない。

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