論文の概要: A new approach to generalisation error of machine learning algorithms: Estimates and convergence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.13784v1
• Date: Fri, 23 Jun 2023 20:57:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-27 19:07:06.396748
• Title: A new approach to generalisation error of machine learning algorithms: Estimates and convergence
• Title（参考訳）: 機械学習アルゴリズムの一般化誤りに対する新しいアプローチ:推定と収束
• Authors: Michail Loulakis, Charalambos G. Makridakis
• Abstract要約: 本稿では,(一般化)誤差の推定と収束に対する新しいアプローチを提案する。 本研究の結果は,ニューラルネットワークの構造的仮定を伴わない誤差の推定を含む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: In this work we consider a model problem of deep neural learning, namely the learning of a given function when it is assumed that we have access to its point values on a finite set of points. The deep neural network interpolant is the the resulting approximation of f, which is obtained by a typical machine learning algorithm involving a given DNN architecture and an optimisation step, which is assumed to be solved exactly. These are among the simplest regression algorithms based on neural networks. In this work we introduce a new approach to the estimation of the (generalisation) error and to convergence. Our results include (i) estimates of the error without any structural assumption on the neural networks and under mild regularity assumptions on the learning function f (ii) convergence of the approximations to the target function f by only requiring that the neural network spaces have appropriate approximation capability.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、深層学習のモデル問題、すなわち有限個の点集合上の点値にアクセスできると仮定されたとき、与えられた関数の学習について考察する。 ディープニューラルネットワーク補間器は、与えられたDNNアーキテクチャと正確に解けると仮定された最適化ステップを含む典型的な機械学習アルゴリズムによって得られるfの近似である。 これらはニューラルネットワークに基づく最も単純な回帰アルゴリズムの1つである。 本研究では,(一般化)誤差の推定と収束に対する新しいアプローチを提案する。 結果には (i)ニューラルネットワークにおける構造的仮定を伴わない誤りの推定と、学習関数f上の軽度正規性仮定 (ii)ニューラルネットワーク空間が適切な近似能力を持つだけで、対象関数fへの近似の収束。

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