論文の概要: logLTN: Differentiable Fuzzy Logic in the Logarithm Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.14546v1
- Date: Mon, 26 Jun 2023 09:39:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-27 14:17:36.539092
- Title: logLTN: Differentiable Fuzzy Logic in the Logarithm Space
- Title（参考訳）: logltn:対数空間における微分可能ファジィ論理
- Authors: Samy Badreddine, Luciano Serafini, Michael Spranger
- Abstract要約: 文学におけるトレンドは、論理記号とニューラルネットワークとファジィ意味論を接地することで、損失関数の公理と事実を統合することである。
本稿では,対数空間の終端を基底とするファジィ演算子の構成について述べる。
以上の結果から,提案した構成が現状よりも優れていたことが示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.440949097704943
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The AI community is increasingly focused on merging logic with deep learning
to create Neuro-Symbolic (NeSy) paradigms and assist neural approaches with
symbolic knowledge. A significant trend in the literature involves integrating
axioms and facts in loss functions by grounding logical symbols with neural
networks and operators with fuzzy semantics. Logic Tensor Networks (LTN) is one
of the main representatives in this category, known for its simplicity,
efficiency, and versatility. However, it has been previously shown that not all
fuzzy operators perform equally when applied in a differentiable setting.
Researchers have proposed several configurations of operators, trading off
between effectiveness, numerical stability, and generalization to different
formulas. This paper presents a configuration of fuzzy operators for grounding
formulas end-to-end in the logarithm space. Our goal is to develop a
configuration that is more effective than previous proposals, able to handle
any formula, and numerically stable. To achieve this, we propose semantics that
are best suited for the logarithm space and introduce novel simplifications and
improvements that are crucial for optimization via gradient-descent. We use LTN
as the framework for our experiments, but the conclusions of our work apply to
any similar NeSy framework. Our findings, both formal and empirical, show that
the proposed configuration outperforms the state-of-the-art and that each of
our modifications is essential in achieving these results.
- Abstract（参考訳）: AIコミュニティは、論理とディープラーニングを組み合わせることで、Neuro-Symbolic(NeSy)パラダイムを作成し、象徴的な知識でニューラルネットワークを支援することに注力している。
文学における重要なトレンドは、論理記号をニューラルネットワークやファジィ意味論を持つ演算子と接地することで、損失関数の公理と事実を統合することである。
論理テンソルネットワーク(英: Logic Tensor Networks、LTN)は、その単純さ、効率性、汎用性で知られている、このカテゴリの主要な代表者の一人である。
しかし、これまですべてのファジィ作用素が微分可能条件で等しく作用するわけではないことが示されている。
研究者は演算子のいくつかの構成を提案し、有効性、数値安定性、および異なる公式への一般化をトレードオフした。
本稿では,対数空間の終端を基底とするファジィ演算子の構成について述べる。
我々のゴールは、以前の提案よりも効果的で、どんな公式も扱え、数値的に安定な構成を開発することです。
そこで本研究では,対数空間に適したセマンティクスを提案し,勾配差による最適化に不可欠な新しい単純化と改善を提案する。
LTNを実験のフレームワークとして使用していますが、作業の結論はどんなNeSyフレームワークにも当てはまります。
形式的かつ実証的な結果から,提案する構成が最先端を上回っており,それぞれの修正がこれらの結果を達成する上で不可欠であることが示された。
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