論文の概要: Leveraging Locality and Robustness to Achieve Massively Scalable Gaussian Process Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.14731v2
• Date: Wed, 27 Dec 2023 16:17:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-29 22:48:33.101748
• Title: Leveraging Locality and Robustness to Achieve Massively Scalable Gaussian Process Regression
• Title（参考訳）: 局所性とロバスト性を活用した大規模スケーラブルガウス過程回帰
• Authors: Robert Allison, Anthony Stephenson, Samuel F, Edward Pyzer-Knapp
• Abstract要約: GPN(Nest-Nighbour)予測の強靭性特性と制限挙動を探索することによって,新しい視点を導入する。 データサイズnが大きくなるにつれて、推定パラメータとGPモデル仮定の精度は、GPnn予測精度とますます無関係になる。 この不正確さの源泉を補正することができ、高い計算コストで精度の高い不確実性対策と正確な予測を両立できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3518297878940662
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The accurate predictions and principled uncertainty measures provided by GP regression incur O(n^3) cost which is prohibitive for modern-day large-scale applications. This has motivated extensive work on computationally efficient approximations. We introduce a new perspective by exploring robustness properties and limiting behaviour of GP nearest-neighbour (GPnn) prediction. We demonstrate through theory and simulation that as the data-size n increases, accuracy of estimated parameters and GP model assumptions become increasingly irrelevant to GPnn predictive accuracy. Consequently, it is sufficient to spend small amounts of work on parameter estimation in order to achieve high MSE accuracy, even in the presence of gross misspecification. In contrast, as n tends to infinity, uncertainty calibration and NLL are shown to remain sensitive to just one parameter, the additive noise-variance; but we show that this source of inaccuracy can be corrected for, thereby achieving both well-calibrated uncertainty measures and accurate predictions at remarkably low computational cost. We exhibit a very simple GPnn regression algorithm with stand-out performance compared to other state-of-the-art GP approximations as measured on large UCI datasets. It operates at a small fraction of those other methods' training costs, for example on a basic laptop taking about 30 seconds to train on a dataset of size n = 1.6 x 10^6.
• Abstract（参考訳）: gp回帰による正確な予測と原理不確実性の測定はo(n^3)コストを伴い、現代の大規模アプリケーションでは禁止されている。 これは計算効率の良い近似に関する広範な研究の動機となった。 GPN(Nest-Nighbour)予測の強靭性特性と制限挙動を探索することによって,新しい視点を導入する。 我々は,データサイズnが大きくなるにつれて,推定パラメータの精度とGPモデル仮定がGPnn予測精度とますます無関係になることを示す。 したがって、粗悪な具体化が存在する場合でも高いmse精度を達成するために、パラメータ推定に少量の労力を費やすだけで十分である。 対照的に、n は無限大になりがちであるため、不確実性校正と nll は1つのパラメータに対して感度が保たれていることが示されるが、この不正確性の原因は補正可能であることが示され、十分な不確実性対策と極めて低い計算コストで正確な予測が可能となる。 大規模UCIデータセットで測定した他の最先端GP近似と比較して,スタンドアウト性能の非常に単純なGPnn回帰アルゴリズムを示す。 例えば、基本的なラップトップでは、n = 1.6 x 10^6のデータセットでトレーニングするのに約30秒かかる。

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