論文の概要: Robust Gaussian Process Regression with a Bias Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.04639v1
• Date: Tue, 14 Jan 2020 06:21:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-11 12:26:24.663087
• Title: Robust Gaussian Process Regression with a Bias Model
• Title（参考訳）: バイアスモデルを用いたロバストガウス過程回帰
• Authors: Chiwoo Park, David J. Borth, Nicholas S. Wilson, Chad N. Hunter, and Fritz J. Friedersdorf
• Abstract要約: 既存のほとんどのアプローチは、重い尾の分布から誘導される非ガウス的確率に、外れやすいガウス的確率を置き換えるものである。 提案手法は、未知の回帰関数の雑音および偏りの観測として、外れ値をモデル化する。 バイアス推定に基づいて、ロバストなGP回帰を標準のGP回帰問題に還元することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6850683267295248
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents a new approach to a robust Gaussian process (GP) regression. Most existing approaches replace an outlier-prone Gaussian likelihood with a non-Gaussian likelihood induced from a heavy tail distribution, such as the Laplace distribution and Student-t distribution. However, the use of a non-Gaussian likelihood would incur the need for a computationally expensive Bayesian approximate computation in the posterior inferences. The proposed approach models an outlier as a noisy and biased observation of an unknown regression function, and accordingly, the likelihood contains bias terms to explain the degree of deviations from the regression function. We entail how the biases can be estimated accurately with other hyperparameters by a regularized maximum likelihood estimation. Conditioned on the bias estimates, the robust GP regression can be reduced to a standard GP regression problem with analytical forms of the predictive mean and variance estimates. Therefore, the proposed approach is simple and very computationally attractive. It also gives a very robust and accurate GP estimate for many tested scenarios. For the numerical evaluation, we perform a comprehensive simulation study to evaluate the proposed approach with the comparison to the existing robust GP approaches under various simulated scenarios of different outlier proportions and different noise levels. The approach is applied to data from two measurement systems, where the predictors are based on robust environmental parameter measurements and the response variables utilize more complex chemical sensing methods that contain a certain percentage of outliers. The utility of the measurement systems and value of the environmental data are improved through the computationally efficient GP regression and bias model.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ロバストガウス過程(gp)回帰に対する新しいアプローチを提案する。 既存のアプローチのほとんどは、ラプラス分布や学生-t分布のような重い尾分布から誘導される非ガウス確率に置き換えるものである。 しかし、非ガウス的可能性の使用は、後部推論における計算コストの高いベイズ近似計算の必要性をもたらす。 提案手法は,未知回帰関数の雑音および偏りの観測として外乱をモデル化し,従って回帰関数からの偏差の程度を説明するバイアス項を含む。 偏りを他のハイパーパラメータと正確に推定する方法を正則化された最大確率推定によって記述する。 バイアス推定を条件に、頑健なGP回帰を予測平均と分散推定の分析形式を持つ標準GP回帰問題に還元することができる。 したがって,提案手法は単純で計算上非常に魅力的である。 また、多くのテストシナリオに対して非常に堅牢で正確なGP推定を提供する。 数値評価では, 既往の頑健なGP手法と比較して, 異なる外周比と異なる雑音レベルの様々なシミュレーションシナリオにおいて, 提案手法を総合的に評価する。 このアプローチは、2つの測定システムからのデータに適用され、予測器はロバストな環境パラメータの測定に基づいており、応答変数は特定の外れ値を含むより複雑な化学センシング手法を使用している。 計算効率の高いgp回帰モデルとバイアスモデルにより,計測システムの有用性と環境データの価値が向上した。

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