論文の概要: Identifiability of Discretized Latent Coordinate Systems via Density Landmarks Detection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.16334v1
• Date: Wed, 28 Jun 2023 16:10:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-29 13:36:16.173782
• Title: Identifiability of Discretized Latent Coordinate Systems via Density Landmarks Detection
• Title（参考訳）: 密度ランドマーク検出による離散化潜在座標系の同定可能性
• Authors: Vit\'oria Barin-Pacela, Kartik Ahuja, Simon Lacoste-Julien, Pascal Vincent
• Abstract要約: 絡み合いは、観測された分布のみから有意義な潜伏的地下構造因子を回収することを目的としている。 非常に汎用的な非線形な滑らかな写像の下で、離散化された潜在座標を復元できることが示される。 我々は、この新しい形の識別可能性、いわゆる量子化された座標識別可能性を導入し、離散化された座標の回復の包括的証明を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.69000653267505
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Disentanglement aims to recover meaningful latent ground-truth factors from only the observed distribution. Identifiability provides the theoretical grounding for disentanglement to be well-founded. Unfortunately, unsupervised identifiability of independent latent factors is a theoretically proven impossibility in the i.i.d. setting under a general nonlinear smooth map from factors to observations. In this work, we show that, remarkably, it is possible to recover discretized latent coordinates under a highly generic nonlinear smooth mapping (a diffeomorphism) without any additional inductive bias on the mapping. This is, assuming that latent density has axis-aligned discontinuity landmarks, but without making the unrealistic assumption of statistical independence of the factors. We introduce this novel form of identifiability, termed quantized coordinate identifiability, and provide a comprehensive proof of the recovery of discretized coordinates.
• Abstract（参考訳）: 乱れは観測された分布のみから有意義な潜在的地中要因を回復することを目的としている。 Identifiabilityは、不整合が十分に確立される理論的根拠を提供する。 残念なことに、独立潜在因子の教師なし識別性は、因子から観測までの一般的な非線形滑らかな写像の下でのi.d.セッティングにおいて理論的に証明された不可能性である。 本研究では,高次非線形滑らかな写像(微分同相写像)の下で離散化された潜在座標を,追加の帰納的バイアスを伴わずに復元可能であることを示す。 これは、潜在密度が軸合わせの不連続性ランドマークを持つと仮定するが、因子の統計的独立性を非現実的に仮定する必要はない。 本稿では,量子化座標identifiabilityと呼ばれる,この新しい形態の識別可能性を紹介し,離散座標の回復の包括的証明を提供する。

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