論文の概要: Comparison of Single- and Multi- Objective Optimization Quality for Evolutionary Equation Discovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.17038v1
• Date: Thu, 29 Jun 2023 15:37:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-30 12:38:14.493941
• Title: Comparison of Single- and Multi- Objective Optimization Quality for Evolutionary Equation Discovery
• Title（参考訳）: 進化方程式発見のための単目的および多目的最適化品質の比較
• Authors: Mikhail Maslyaev and Alexander Hvatov
• Abstract要約: 進化的微分方程式の発見は、より優先順位の低い方程式を得るための道具であることが証明された。 提案した比較手法は、バーガーズ方程式、波動方程式、コルテヴェーグ・ド・ブリーズ方程式といった古典的なモデル例で示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Evolutionary differential equation discovery proved to be a tool to obtain equations with less a priori assumptions than conventional approaches, such as sparse symbolic regression over the complete possible terms library. The equation discovery field contains two independent directions. The first one is purely mathematical and concerns differentiation, the object of optimization and its relation to the functional spaces and others. The second one is dedicated purely to the optimizational problem statement. Both topics are worth investigating to improve the algorithm's ability to handle experimental data a more artificial intelligence way, without significant pre-processing and a priori knowledge of their nature. In the paper, we consider the prevalence of either single-objective optimization, which considers only the discrepancy between selected terms in the equation, or multi-objective optimization, which additionally takes into account the complexity of the obtained equation. The proposed comparison approach is shown on classical model examples -- Burgers equation, wave equation, and Korteweg - de Vries equation.
• Abstract（参考訳）: 進化的微分方程式の発見は、完備可能な用語ライブラリ上のスパースな記号回帰のような従来の手法よりも先行仮定の少ない方程式を得るためのツールであることが証明された。 方程式発見場は2つの独立した方向を含む。 1つは純粋に数学的であり、微分、最適化の対象、および函数空間などとの関係に関するものである。 2つ目は、純粋に最適化問題ステートメント専用である。 どちらのトピックも、重要な前処理やその性質に関する事前知識を必要とせず、より人工知能的な方法で実験データを扱うアルゴリズムの能力を改善するために調査する価値がある。 本稿では, 選択項間の差分のみを考慮した単目的最適化と, 得られた方程式の複雑性を考慮した多目的最適化のいずれかの有意性について考察する。 提案手法は, バーガース方程式, 波動方程式, コルテウェグ・ド・ブリース方程式など, 古典的なモデル例で示されている。

関連論文リスト

• Modeling AdaGrad, RMSProp, and Adam with Integro-Differential Equations [0.0]
  本稿では,AdaGrad,RMSProp,Adam最適化アルゴリズムの連続時間定式化を提案する。 我々はこれらの方程式の数値シミュレーションを行い、それらの妥当性を元のアルゴリズムの正確な近似として示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-14T19:00:01Z)
• An Inexact Halpern Iteration with Application to Distributionally Robust Optimization [9.529117276663431]
  決定論的および決定論的収束設定におけるスキームの不正確な変種について検討する。 不正確なスキームを適切に選択することにより、(予想される)剰余ノルムの点において$O(k-1)収束率を許容することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-08T20:12:47Z)
• Convex Q Learning in a Stochastic Environment: Extended Version [1.680268810119084]
  本稿では,関数近似を用いたマルコフ決定過程に対する凸Q-ラーニングの最初の定式化について紹介する。 提案アルゴリズムは収束し, 平均二乗感覚における収束率を求める新しい手法が導入された。 この理論は古典的な在庫管理問題への応用として説明されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-10T18:24:43Z)
• An Optimization-based Deep Equilibrium Model for Hyperspectral Image Deconvolution with Convergence Guarantees [71.57324258813675]
  本稿では,ハイパースペクトル画像のデコンボリューション問題に対処する新しい手法を提案する。 新しい最適化問題を定式化し、学習可能な正規化器をニューラルネットワークの形で活用する。 導出した反復解法は、Deep Equilibriumフレームワーク内の不動点計算問題として表現される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-10T08:25:16Z)
• Efficient Alternating Minimization Solvers for Wyner Multi-View Unsupervised Learning [0.0]
  本稿では,計算効率のよい解法の開発を可能にする2つの新しい定式化法を提案する。 提案した解法は, 計算効率, 理論的収束保証, ビュー数による局所最小値複雑性, 最先端技術と比較して, 例外的な精度を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-28T10:17:51Z)
• Symbolic Recovery of Differential Equations: The Identifiability Problem [52.158782751264205]
  微分方程式の記号的回復は、支配方程式の導出を自動化する野心的な試みである。 関数が対応する微分方程式を一意に決定するために必要な条件と十分な条件の両方を提供する。 この結果を用いて、関数が微分方程式を一意に解くかどうかを判定する数値アルゴリズムを考案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-15T17:32:49Z)
• Last-Iterate Convergence of Saddle-Point Optimizers via High-Resolution Differential Equations [83.3201889218775]
  広く使われている1次サドル点最適化法は、帰納的導出時に同一の連続時間常微分方程式(ODE)を導出する。 しかし、これらの方法の収束特性は、単純な双線型ゲームでさえ質的に異なる。 いくつかのサドル点最適化法のための微分方程式モデルの設計に流体力学の研究フレームワークを採用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-27T18:31:34Z)
• Optimal oracle inequalities for solving projected fixed-point equations [53.31620399640334]
  ヒルベルト空間の既知の低次元部分空間を探索することにより、確率観測の集合を用いて近似解を計算する手法を検討する。 本稿では,線形関数近似を用いた政策評価問題に対する時間差分学習手法の誤差を正確に評価する方法について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-09T20:19:32Z)
• The data-driven physical-based equations discovery using evolutionary approach [77.34726150561087]
  与えられた観測データから数学的方程式を発見するアルゴリズムについて述べる。 このアルゴリズムは遺伝的プログラミングとスパース回帰を組み合わせたものである。 解析方程式の発見や偏微分方程式(PDE)の発見にも用いられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-03T17:21:57Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。