論文の概要: Convolutions and More as Einsum: A Tensor Network Perspective with Advances for Second-Order Methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.02275v2
• Date: Wed, 23 Oct 2024 22:47:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-25 12:51:49.086995
• Title: Convolutions and More as Einsum: A Tensor Network Perspective with Advances for Second-Order Methods
• Title（参考訳）: Einsumとしての畳み込みとさらなる発展: 2次法の進歩とテンソルネットワークの展望
• Authors: Felix Dangel,
• Abstract要約: 我々はそれらをテンソルネットワーク(TN)として見ることで畳み込みを単純化する TN はダイアグラムを描画し、微分のような関数変換を実行するようにそれらを操作し、それらを固有値で効率的に評価することで、基礎となるテンソル乗法を推論することができる。 我々のTN実装は、標準実装のメモリオーバーヘッドをなくしながら、最大4.5倍のKFAC変異を加速し、近似バックプロパゲーションのための新しいハードウェア効率の良いドロップアウトを可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8645507575980074
• License:
• Abstract: Despite their simple intuition, convolutions are more tedious to analyze than dense layers, which complicates the transfer of theoretical and algorithmic ideas to convolutions. We simplify convolutions by viewing them as tensor networks (TNs) that allow reasoning about the underlying tensor multiplications by drawing diagrams, manipulating them to perform function transformations like differentiation, and efficiently evaluating them with einsum. To demonstrate their simplicity and expressiveness, we derive diagrams of various autodiff operations and popular curvature approximations with full hyper-parameter support, batching, channel groups, and generalization to any convolution dimension. Further, we provide convolution-specific transformations based on the connectivity pattern which allow to simplify diagrams before evaluation. Finally, we probe performance. Our TN implementation accelerates a recently-proposed KFAC variant up to 4.5x while removing the standard implementation's memory overhead, and enables new hardware-efficient tensor dropout for approximate backpropagation.
• Abstract（参考訳）: 単純な直観にもかかわらず、畳み込みは密度の高い層よりも分析しやすく、畳み込みへの理論的およびアルゴリズム的アイデアの移動を複雑にする。 我々は、これらをテンソルネットワーク(TN)と見なして、図を描き、それらを操作して微分のような関数変換を実行し、それらを効率的に評価することで、畳み込みを単純化する。 その単純さと表現性を示すために、様々なオートディフ演算の図式と、フルハイパーパラメータのサポート、バッチ化、チャネル群、任意の畳み込み次元への一般化を含む一般的な曲率近似を導出する。 さらに、接続パターンに基づいた畳み込み固有の変換を提供し、評価前の図を簡素化する。 最後に、性能を調査する。 我々のTN実装は、最近提案されたKFAC変種を4.5倍に加速し、標準実装のメモリオーバーヘッドを除去し、近似バックプロパゲーションのための新しいハードウェア効率の高いテンソルドロップアウトを可能にする。

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