論文の概要: Generalization Guarantees via Algorithm-dependent Rademacher Complexity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.02501v1
• Date: Tue, 4 Jul 2023 18:37:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-07 16:42:07.686127
• Title: Generalization Guarantees via Algorithm-dependent Rademacher Complexity
• Title（参考訳）: アルゴリズム依存ラデマッハ錯体による一般化保証
• Authors: Sarah Sachs, Tim van Erven, Liam Hodgkinson, Rajiv Khanna, Umut Simsekli
• Abstract要約: 本稿では,アルゴリズムおよびデータ依存仮説クラスの経験的ラデマッハ複雑性である一般化誤差を制御する尺度を提案する。 有限フラクタル次元に基づく新しい境界を得るが、これは (a) 従来のフラクタル型境界を連続的な仮説クラスから有限的な仮説クラスに拡張し、 (b) 相互情報項を避ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.408679482592426
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Algorithm- and data-dependent generalization bounds are required to explain the generalization behavior of modern machine learning algorithms. In this context, there exists information theoretic generalization bounds that involve (various forms of) mutual information, as well as bounds based on hypothesis set stability. We propose a conceptually related, but technically distinct complexity measure to control generalization error, which is the empirical Rademacher complexity of an algorithm- and data-dependent hypothesis class. Combining standard properties of Rademacher complexity with the convenient structure of this class, we are able to (i) obtain novel bounds based on the finite fractal dimension, which (a) extend previous fractal dimension-type bounds from continuous to finite hypothesis classes, and (b) avoid a mutual information term that was required in prior work; (ii) we greatly simplify the proof of a recent dimension-independent generalization bound for stochastic gradient descent; and (iii) we easily recover results for VC classes and compression schemes, similar to approaches based on conditional mutual information.
• Abstract（参考訳）: アルゴリズムとデータ依存の一般化境界は、現代の機械学習アルゴリズムの一般化挙動を説明するために必要である。 この文脈では、(様々な形の)相互情報を含む情報理論の一般化境界と、仮説集合の安定性に基づく境界が存在する。 本稿では、アルゴリズムとデータ依存仮説クラスの経験的ラデマッハ複雑性である一般化誤差を制御するための概念的だが技術的に異なる複雑性尺度を提案する。 Rademacher複雑性の標準的な性質と、このクラスの便利な構造を組み合わせることで、我々は、 (i)有限フラクタル次元に基づく新たな境界を得る。 (a)従来のフラクタル次元型境界を連続から有限の仮説クラスに拡張し、 b) 先行業務において必要とされた相互情報用語を避けること (II) 確率勾配降下に対する最近の次元独立一般化の証明を大幅に単純化する。 (iii)条件付き相互情報に基づくアプローチと同様に,vcクラスや圧縮スキームの結果の復元が容易である。

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