論文の概要: Bayesian taut splines for estimating the number of modes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.05825v2
• Date: Fri, 21 Jul 2023 09:47:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-24 15:20:21.218559
• Title: Bayesian taut splines for estimating the number of modes
• Title（参考訳）: モード数推定のためのベイズタウトスプライン
• Authors: Jos\'e E. Chac\'on, Javier Fern\'andez Serrano
• Abstract要約: 本稿では,問題の見過ごされた側面に触発された予測精度を目標とする新しい手法を提案する。 我々は、解の構造の必要性、モードの主観的かつ不確実性、および大域的および局所的な密度特性をブレンドする全体論的視点の利便性について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4986031916712106
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The number of modes in a probability density function is representative of the model's complexity and can also be viewed as the number of existing subpopulations. Despite its relevance, little research has been devoted to its estimation. Focusing on the univariate setting, we propose a novel approach targeting prediction accuracy inspired by some overlooked aspects of the problem. We argue for the need for structure in the solutions, the subjective and uncertain nature of modes, and the convenience of a holistic view blending global and local density properties. Our method builds upon a combination of flexible kernel estimators and parsimonious compositional splines. Feature exploration, model selection and mode testing are implemented in the Bayesian inference paradigm, providing soft solutions and allowing to incorporate expert judgement in the process. The usefulness of our proposal is illustrated through a case study in sports analytics, showcasing multiple companion visualisation tools. A thorough simulation study demonstrates that traditional modality-driven approaches paradoxically struggle to provide accurate results. In this context, our method emerges as a top-tier alternative offering innovative solutions for analysts.
• Abstract（参考訳）: 確率密度関数のモード数はモデルの複雑さを表すものであり、既存のサブ集団の数と見なすこともできる。 その関連性にもかかわらず、その推定にはほとんど研究がなされていない。 単変量設定に焦点をあて,問題の見過ごされた側面に着想を得た予測精度を目標とした新しい手法を提案する。 我々は, 解の構造の必要性, モードの主観的かつ不確かな性質, 大域的および局所的な密度特性を混合した全体的視点の利便性について論じる。 本手法は, フレキシブルカーネル推定器と擬似合成スプラインを組み合わせて構築する。 特徴探索、モデル選択、モードテストはベイズ推論パラダイムで実装され、ソフトソリューションを提供し、プロセスに専門家の判断を組み込むことができる。 本提案の有用性は,複数のコンパニオンビジュアライゼーションツールを紹介するスポーツアナリティクスのケーススタディを通して示す。 徹底的なシミュレーション研究は、伝統的なモダリティ駆動アプローチがパラドックス的に正確な結果を提供するのに苦労していることを示している。 この文脈では、我々の手法はアナリストに革新的なソリューションを提供する最上位の代替手段として現れる。

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