論文の概要: Deep Network Approximation: Beyond ReLU to Diverse Activation Functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.06555v1
- Date: Thu, 13 Jul 2023 04:46:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-14 15:51:32.009175
- Title: Deep Network Approximation: Beyond ReLU to Diverse Activation Functions
- Title（参考訳）: Deep Network Approximation: ReLUを超えて、さまざまなアクティベーション関数
- Authors: Shijun Zhang, Jianfeng Lu, Hongkai Zhao
- Abstract要約: アクティベーション関数セット$mathscrA$は、一般的に使用されるアクティベーション関数の大部分を含むように定義される。
任意のアクティベーション関数$varrhoin MathscrA$に対して、幅6N$と深さ2L$の$mathttReLU$ネットワークは任意の精度で近似できることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.66117393949175
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper explores the expressive power of deep neural networks for a
diverse range of activation functions. An activation function set $\mathscr{A}$
is defined to encompass the majority of commonly used activation functions,
such as $\mathtt{ReLU}$, $\mathtt{LeakyReLU}$, $\mathtt{ReLU}^2$,
$\mathtt{ELU}$, $\mathtt{SELU}$, $\mathtt{Softplus}$, $\mathtt{GELU}$,
$\mathtt{SiLU}$, $\mathtt{Swish}$, $\mathtt{Mish}$, $\mathtt{Sigmoid}$,
$\mathtt{Tanh}$, $\mathtt{Arctan}$, $\mathtt{Softsign}$, $\mathtt{dSiLU}$, and
$\mathtt{SRS}$. We demonstrate that for any activation function $\varrho\in
\mathscr{A}$, a $\mathtt{ReLU}$ network of width $N$ and depth $L$ can be
approximated to arbitrary precision by a $\varrho$-activated network of width
$6N$ and depth $2L$ on any bounded set. This finding enables the extension of
most approximation results achieved with $\mathtt{ReLU}$ networks to a wide
variety of other activation functions, at the cost of slightly larger
constants.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,多様な活性化関数に対するディープニューラルネットワークの表現力について検討する。
$\mathtt{ReLU}$, $\mathtt{LeakyReLU}$, $\matht{ReLU}^2$, $\matht{ELU}$, $\matht{SELU}$, $\matht{Softplus}$, $\matht{GELU}$, $\matht{SiLU}$, $\matht{Swish}$, $\matht{Swish}$, $\matht{Mish}$, $\matht{Sigmoid}$, $\matht{ReLU}$, $\matht{Sigmoid}$, $\matht{ReLU}^2$, $\mathtt{SELU}$, $, $\mathtt{Softplus}$, $\mathtt{GELU}$, $, $\mathttt{Swish}$, $, $\mathtt{Swish}$, $\mathtt{Swish}$, $, $\mathtt{Swish}$, $\mathtt{Swish}$, $, $\mathttt{Sig}$\mathtt{Sig}$, $, $\mathttttt{Sig}$, $, $\mathttttt{Sig}$\matht{Sig}$, $, $\mathttttt{Sig}$}$, $\mathttt{Sig}$}$}$, $}$, $\matht{Swt{Swt{Sw}$, $, $\matht{Swt{Swt{Sw}$, $, $}
任意の活性化関数 $\varrho\in \mathscr{a}$ に対して、$\mathtt{relu}$ 幅$n$ と深さ$l$ のネットワークは、任意の有界集合上で$\varrho$-activated network of width $6n$ と depth $2l$ によって任意の精度に近似できる。
この発見により、$\mathtt{relu}$ネットワークで達成されたほとんどの近似結果が、より大きい定数のコストで、他の様々な活性化関数に拡張できる。
関連論文リスト
- On the Complexity of Pure-State Consistency of Local Density Matrices [0.0]
局所密度行列(mathsfPureCLDM$)および純$N$-representability(mathsfPure$-$N$-$mathsfRepresentability$)問題の純粋整合性について検討する。
この新しいクラスには$mathsfPure$-$N$-$mathsfRepresentability$と$mathsfPureCLDM$の両方が完了していることを証明します。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-05T13:43:21Z) - The Communication Complexity of Approximating Matrix Rank [50.6867896228563]
この問題は通信複雑性のランダム化を$Omega(frac1kcdot n2log|mathbbF|)$とする。
アプリケーションとして、$k$パスを持つ任意のストリーミングアルゴリズムに対して、$Omega(frac1kcdot n2log|mathbbF|)$スペースローバウンドを得る。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-26T06:21:42Z) - Locality Regularized Reconstruction: Structured Sparsity and Delaunay Triangulations [7.148312060227714]
線形表現学習は、その概念的単純さと、圧縮、分類、特徴抽出といったタスクにおける経験的有用性から、広く研究されている。
本研究では、正則化最小二乗回帰問題を解くことにより、$mathbfy$の局所再構成を形成する$mathbfw$を求める。
すべてのレベルの正則化と、$mathbfX$ の列が独自のデラウネー三角形を持つという穏やかな条件の下では、最適係数の非零成分の数は$d+1$ で上界となることを証明している。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-01T19:56:52Z) - Provably learning a multi-head attention layer [55.2904547651831]
マルチヘッドアテンション層は、従来のフィードフォワードモデルとは分離したトランスフォーマーアーキテクチャの重要な構成要素の1つである。
本研究では,ランダムな例から多面的注意層を実証的に学習する研究を開始する。
最悪の場合、$m$に対する指数的依存は避けられないことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-06T15:39:09Z) - A Fast Optimization View: Reformulating Single Layer Attention in LLM
Based on Tensor and SVM Trick, and Solving It in Matrix Multiplication Time [7.613259578185218]
我々は、一層注意ネットワーク目的関数 $L(X,Y) の証明可能な保証を提供することに注力する。
多層LCMネットワークでは、mathbbRn×d2$の行列$Bを層の出力と見なすことができる。
損失関数をトレーニングする反復アルゴリズムを$L(X,Y)$ up $epsilon$で、$widetildeO( (cal T_mathrmmat(n,d) + dで実行される。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-14T04:23:40Z) - Fast $(1+\varepsilon)$-Approximation Algorithms for Binary Matrix
Factorization [54.29685789885059]
本稿では, 2次行列分解(BMF)問題に対する効率的な$(1+varepsilon)$-approximationアルゴリズムを提案する。
目標は、低ランク因子の積として$mathbfA$を近似することである。
我々の手法はBMF問題の他の一般的な変種に一般化する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-02T18:55:27Z) - Learning a Single Neuron with Adversarial Label Noise via Gradient
Descent [50.659479930171585]
モノトン活性化に対する $mathbfxmapstosigma(mathbfwcdotmathbfx)$ の関数について検討する。
学習者の目標は仮説ベクトル $mathbfw$ that $F(mathbbw)=C, epsilon$ を高い確率で出力することである。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-17T17:55:43Z) - Linear Bandits on Uniformly Convex Sets [88.3673525964507]
線形バンディットアルゴリズムはコンパクト凸作用集合上の $tildemathcalo(nsqrtt)$ pseudo-regret 境界を与える。
2種類の構造的仮定は、より良い擬似回帰境界をもたらす。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-10T07:33:03Z) - Deep Neural Networks with ReLU-Sine-Exponential Activations Break Curse
of Dimensionality on H\"older Class [6.476766717110237]
活性化関数としてReLU,sine,2x$のニューラルネットワークを構築した。
スーパー表現力に加えて、ReLU-sine-$2x$ネットワークで実装された関数は(一般化)微分可能である。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-28T15:57:42Z) - Deep Network with Approximation Error Being Reciprocal of Width to Power
of Square Root of Depth [4.468952886990851]
超近似パワーを持つ新しいネットワークが導入された。
このネットワークは、各ニューロン内のFloor(lfloor xrfloor$)またはReLU(max0,x$)アクティベーション関数で構築されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-22T13:27:33Z) - $Q$-learning with Logarithmic Regret [60.24952657636464]
楽観的な$Q$は$mathcalOleft(fracSAcdot mathrmpolyleft(Hright)Delta_minlogleft(SATright)right)$ cumulative regret bound, where $S$ is the number of state, $A$ is the number of action, $H$ is the planning horizon, $T$ is the total number of steps, $Delta_min$ is the least sub-Optitimality gap。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-16T13:01:33Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。